指数函数、对数函数基础练习题

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1、指数函数、对数函数、幕函数练习题下列函数中，是幕函数的是一、选择题1.B.A.D.2.已知/（iov）=x,则/（5）=（A.IO5B.5,0C.log510D.Ig53・若临2==贝iJlgO」8=A.2a+b-2B・a+2b-2C•3a—b—2D•a+3b—l4.设a表示厂的小数部分,3-V5则log加（2a+l）的值是（A.-lB.-2c.D.5.函数y=Jlg(-3/+6x+7)的值域是B-[0,1]C・[0,+oo)D・{0}6・设函数fW=r<0“WO,若心山。的取值范围为（）A.(-1,1)B・(一1,+8)c.(一8,9)

2、D・(—8,—l)U(9,+cc)7.如图，曲线s6分别是函数丫=*和『=*在第一象限的图象,那么一定有（）nn>0D.n>m>0下列函数中，图象与函数尸0的图象关于y轴对称的是（y=—4xy=-4：~xA.&A.C.9.B.y=4~xD.j=4M"xa=xyb=21nxyc='x贝A.d〈b〈cB.c〈心c.bf(-l)C.f(l)>f(2)11・设函数），=疋与尸"(a>0,0丰1),f(2)=4,贝

3、J(B.f(-l)>f(-2)D.f(-2)>f

4、(2)(

5、、x_2的图象的交点为（％儿），则勺所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)12.设d>l,若对于任意的x^[a,2a],都有ye[a,a2]满足方程log“x+log“y=3,这时a的取值集合为()A.{a\2}C・{a2

6、oga(2—ax)在[0,1]上是x的减函数，贝lja的取值范围是・2x+l15.Q〉0且QH1,函数y=log；T的图象恒过定点・三、解答题4V—.16.设f(x)=,若试求：4"+2(1)/(a)4-/(1-a)的值；1232010(2)/(——)+/(——)+/(——)+……/(——)的值.201120112011201117.(1)求函数=dog2

7、)(log2H在区间[2&,8]上的最值.x4⑵已知2log：x+5log丄22兀―3<0,求函数/(x)=(log-)«(logl-)的值域.82%18.已知函数y=lg(ax2+2

8、ar+l):(1)若函数的定义域为/?,求a的取值范围；(2)若函数的值域为/?,求a的取值范围.19.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=10®3且对任意x,yUR都有f(x+y)=f(x)+f(y)・(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k•3%)+f(3%-9%-2)V0对任意xER恒成立，求实数k的取值范围.答案I.A;2.A;3・B;4・D;5.D;6.C7.B8.A9.B10.AII.0;12・-;13.[0,2];14.l

9、合中，知道yHO,・•・第一个集合中的刃H0,只有lgCxy)=0,可得刃=1①，「②或刃=j@・由①②联立，解得x=y=l或x=y=—l,若T=y=l,xy=,违背集合中元素的互异性，若x=y=—l,则xy=x=l9从而两个集合中的元素相同.①③联立，解得x=y=l,不符合题意.：.x=—l,y=—1,符合集合相等的条件.因此，logsCx+y)=log82=-.317.(1)解：/(x)=(log,x-log23)(log2x-log24)=(log2X)2-(2+log23)log2x+2log,3I

10、3=[log2x-(l+

11、-log23)]2-(1-一log?3)2,当兀w[2>/2,8]Bt,-<10g2x<3,「222而-

12、1得_怛=]』二-1；(2)由⑴得/(x)=log，定义域是(-oc,-i)v(l,+oo),-x2x-1得匕一2(「儿)〉o,所以当Qi时，fg在(1,收)上单看一］兀_1(看_1)(邑一