凤凰出版传媒集团江苏科学技术出版社八年级上第二章勾股定理与平方根-勾股定理2

《凤凰出版传媒集团江苏科学技术出版社八年级上第二章勾股定理与平方根-勾股定理2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、古寨中学　数学　教研组　初二　年级备课组集体备课教案课　　题勾股定理（第2课时）主备教师耿志庭教学日期2010年　9　月　26　日教学目标1、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。教学重点通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识教学难点通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。教学准备教　学　过　程课前预习：一．课前预习与导学：1、如图,64

2、、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________。2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距。4、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为。教师活动学生活动修改意见一、情境创设勾股定理是数学中一个重要的定理，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究，找到了许多验证的方法，这些方法不仅验证了勾股定理，而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略，促进了数学的发展。你想了解一引起验证勾股定理的方法

3、，并且自己来验证勾股定理吗？让我们一起走进数学实验室！阐述勾股定理的历史地位以及学好勾股定理的重要性。激发学生的学习欲望。　31、探索活动（1）你能把本章章头的图①、②、③、④、⑤拼成正方形吗？你能验证勾股定理吗？与同学交流。（教师巡视，了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况，帮助有困难的学生。）（2）剪4个全等的直角三角形，把它们拼成弦图，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。（这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图验证过程中进行交流合作，教师在

4、巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证勾股定理的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。）赵爽在《勾股圆方图注》一书中给出的证明：弦图中第下个直角三角形涂朱色，它的面积叫做“朱实”，中间的一个小正方形涂黄色，它的面积叫做“中黄实”，也叫做“差色”，以弦为边的正方形叫“弦实”，“按弦图，又可以勾股相乘为中黄色，加差色，亦弦实”即：（3）完成课本P46探索四、课堂小结：从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子，这节课同样地我们用多种

5、方法拼图验证了勾股定理，你有什么感受？通过上一节课在方格纸上初步了解勾股定理，本节课进一步介绍它的历史，提高学生学习兴趣加强学生对勾股定理公式的认识3教师活动学生活动修改意见课堂作业1、填空:在RtΔABC中,∠C=900.①若a=6,c=10,则b=____;②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____;③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.2、选择：①若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为（）A.6B.8C.10D.以上答案均不对3、P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的

6、位置，若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积.检测学生运用所学知识的能力，学以致用。板书设计：　　　　　勾股定理　　　　　　　　　　　　　　　作业：补充练习反思与评价3