《一次函数的性质》教案

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1、《一次函数的性质》教案教学目标知识与技能掌握一次函数：尸尬+方（RHO）的性质，并能根据是Z:与b的值说出函数的有关性质.过程与方法经历探索一次函数图彖性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；通过观察图象，体会一次函数的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合的能力.情感、态度与价值观引导学生开动脑筋进行学习，使学生主动地探索新知，激发学生的好奇心和探索新知的兴趣.教学重点—次函数的性质及其应用.教学难点用一次函数的性质解决实际问题.教学设计一、情境导入某学校需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录

2、机需120元外，每张还需成本费4元（含空白光盘费）.问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？二、课前热身在上节课的实践活动中：“画出函数（1）尸2兀+1；（2）尸-3兀-2的图象，并探究当兀增大时，y的值将随着兀怎样变化？”同学们发现什么现象？（教师广泛听収同学们发现的问题和提出的猜想，不做任何解释，等待本节课対同学们探索的结果加以验证）三、合作探究1.整体感知为了解决本节课开始提出的问题和验证同学们在上节课实践活动中提出的猜想，本节课我们着重探讨了一次函数具有的相关性质.2.四边互动互动1师利用多

3、媒体演示课件:一次函数图象上的点与两条坐标轴上的对应点做同步运动的动请同学们观察函数图彖上的点与两条坐标轴上对应点做同步运动的动画.师:通过观察同学们发现什么现象？生讨论、交流，并举手逐个回答，不断补充完善.师：函数严3兀-2的图象（图中虚线.）是否也有这种现象？生在自主探索的基础上合作交流.师:对于函数尸fcc+b如0）,当&>0时,结果是否与上述一样?生讨论后举手回答：明确如图所示，在函数的图象屮，我们看到：当一个点在直线上从左向右移动（白变量兀从小到大）时，它的位置也在逐步从低到高变化（函数）,的值也从小变到大）一图象自左向右是上升的，函数值y随自变量41

4、勺增大而增大.对于函数尸Ax+b（心0）当£>0时，y随自变量的增大而增大，图象自左向右是上升的.互动2师:再观察函数产y二-兀+2和尸--1的图象，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？生动手画图，对照图象进行探索，柑互交流达成共识，然后举手回答发现的现象.师利用多媒体课件演示函数图象（如图所示），验证学生发现的结论.师:对于函数y二匕+b（&H0）,当R<0时，你能归纳出它的性质吗？3明确在函数尸■尢+2和-x-1的图象屮，我们看到：当一个点在直线上从左向右移2动（自变量x从小到大）时，它的位置也在逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到

5、小）一图象自左向右是下降的，函数值y随自变量兀的增大而减小.对于函数尸尬+b（£工0）,当R<0时，y随自变量x的增大而减小，图像自左向右是下降的.概括归纳得：一次函数尸尬+b有下列性质：（1）当Q0吋，y随兀的增大而增大，这吋函数的图象从左到右上升；（2）当以0时，），随兀的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.互动3师:利用本节课所学的知识，现在你能解答本课开始提出的问题吗？（出示幻灯片〉师：（点拨）这里涉及两个费用（学校自刻光盘费用和电脑公司刻录光盘费用），且两个费用都与要刻录的光盘的张数有关，可以用两个函数分别表示这两个费用.生：分组合作解决.注:本题

6、还可以借助图象法求解.互动4师:请同学们解答课木第50页的练习第1题.生:独立尝试后，同桌交流；推选两名代表进行板演.明确师生共同完善学生板演的结果.四、学习小结1.内容总结—次函数的性质.2.方法归纳利用函数图象归纳函数的性质或解决方程、不等式问题是我们经常使用的方法，是数形结合的具体体现.五、拓展延伸1.链接生活某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，计划用这两种布料生产M、厶两种型号的校服共40件.已知做一件M型号的服装需要甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，可获利45元；做一件厶型号的服装需要甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，可获利30元.设生产M

7、型号服装兀件，用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为y元.(1)写出y(元)与W件)Z间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.(2)该厂生产这批校服时，当M型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？最人利润是多少？2.实践探索(1)实践活动请收集利用一次函数性质解决实际问题的两个实例，并解答所列举的问题.(2)巩固练习课木第50页练习第2题.