2函数的概念与定义域配套题答案

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1、函数的概念和定义域测试题参考答案一.选择题(共10小题)1.设函数f(x)=min{x2-1,x+1,-x+1},其中min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者.若f(a+2)>f(a),则实数a的取值范围为()A.(一1,0)B・[一2,0]C・(一8,-2)U(一1,0)D・[-2,+8)【解答】解：f(x)=min{x2-1,x+1,-x+1}x+1,xl作出f(x)的图象，可得f(a+2)>f(a)变为a<-1,且(a+2)2-l>a+l,①或-(a+2)+l>a2-1,②①变为a2+3a+2>0

2、,解得aV・2；②变为a2+a<0,解得・lVaVO.则实数a的取值范围为(-I-2)U(-1,0).2.己知偶函数f(x)在区间［0,+8)上单调递增，则满足f(2x-1)

3、)D.【解答】解：根据题意，f(x)是偶函数，则f(2x-1)=f(

4、2x-1

5、),乂由函数f(x)在区间［0,+->)上单调递增,则f(2x・1)f(2x-1)2x-1

6、<2,即一2＜2x-1V2,解可得-丄＜x＜』；22即(-1,1)；22故选：B.3.定义在实数集R上的奇函数f(

7、x),对任意实数x都有f(丄+x)=f(丄-x),44且满足f(1)>・2,f(2)二m-色，则实数m的取值范围是()IDA・一lVmV3B・03或mV・1【解答】解:Vf(1+x)=f(色-x),44用X+丄代换X得，4・；f(x+—)=f(-x)=-f(x),2再用x+丄代换x得，2Af(x+3)=-f(x+—)=f(x),2・・・函数为以3为周期的周期函数，・・・f(x)=-f(-x),f(1)=-f(-1),f(-1)=f(2),A-f(2)=-f(-1)=f(1)>-2,・・・f(2)<2,Af

8、(2)=m-—<2,in解得0Vm<3,或mV-1,故选：C.生Z丄4.已知a=2亍，b=4弓，c=25了，则()A.bb.丄丄a=2$二16’，c=253,••a1,—32•a

9、c.故选：D.6.已知OVaVl,0f(1)=f(2)=f(3)=1或2或3,共3个.2、f(1)=1；f(2)=f(3)二2或3,共2个.f(2)=2；f(1)=f(3)二1或3,共2个.f(3)=3；f

10、(1)=f(2)"或2,共2个.3、f(1)=1；f(2)=2；f(3)=3；1个所以这样的函数共有10个.故选D.5.已知Xo是函数f(x)=2X+-^的一个零点.若XiW(1,Xo),x2^(xo，+°°),1-x则()A.f(Xi)<0,f(x2)<0B.f(Xi)<0,f(x2)>0C.f(Xi)>0,f(x2)<0D・f(xi)>0,f(x2)>0【解答】解:Vx0是函数f(x)二25丄的一个零点・・・f(xo)=01-XVf(x)=2x+-j^是单调递增函数，且X]U(1,Xo),x2^(Xo，+°°),1-xAf(Xi)

11、)=0

12、Wl,故函数的定义域为[-3,1],设t=3-2x-x2,贝ljt=3-2x-x2=-(x+1)J4,则0WtW4,即0W五W2,即函数的值域为[0,