6、5一元一次方程应用题归类汇集(一)

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1、乐学教育学员个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：叶授课时间：2016年月日（星期）姓名李依航年级七性别男教材版本华师大总课时第课教学内容提纲本次课知识点木次课重点：本次课难点本次课的考点本次课所学习的方法和能力课刖检查作业完成情况：优□良□中□差口建议：签字教学组长签字：本次课授课内容6、5—元一次方程应用题归类汇集（一）一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审一审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）.（2）设一设岀未知数：根据提问，巧设未知数.（3）列一列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系

2、列岀方程.（4）解一一解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）答一检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.（注意带上单位）二、一元一次方程应用题的几种常见题型及其特点归纳1・和差倍分问题增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量和差问题的公式（和+差）一2=大数（和-差）宁2=小数和倍问题和—（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或者和一小数=大数）差倍问题并一（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）2、数字问题一般可设个位数字为/十位数字为b,百位数字为c・十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10

3、b+a・然后抓住数字间或新数、原数Z间的关系找等量关系列方程.例1：有一个两位数，它的I•位上的数字比个位上的数字小3,十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的四分之一，求这个两位数。注：（和、差、倍、分问题）此问题中常用“多、少、大、小、儿分Z儿”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定耒知量与已知量，并注意每个词的细微差别。最后根据等量关系列出方程练：一个数的2倍与这个数的一半的和等于25,求这个数。2、体积变化问题：基本量、基本数量关系：常见几何图形的面积、周长、体积计算公式。寻找相等关系的方法：抓住两个等量关系：第一，形变体积不变

4、；第二，形变体积变，但重量不变。等积变形例2：在底面肓径为12cm,高为20cm的圆柱形容器屮注满水，倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高是多少？（在本题屮，假设两个容器里的厚度都可以不考虑，皿取近似值3.14o）注：（等积变形问题）此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，就是寻找题干中的不变量，不变量就是我们的等量关系，所以对孩子的耍求就是掌握常见几何图形的而积、体积公式。练：用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多（）.6米，求围成的长方形的长为多少米?3、调配问题例3、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或

5、乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，求这一天有儿个工人加工甲种零件.注：（调配问题）从调配后的数量关系屮找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。练3：某年间一共有59个工人，已知每个工人平均每天对以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）4、年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻

6、找的等量关系是：抓住年龄增一年一岁，人人平等。基木相等关系：增长量二原有量X增长率，现有量二原有量+增长量或现有量二原有量一降低量寻找相等关系的方法：抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系。例4、小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。练：小蓿蓿今年3岁，她与她妈妈年龄的十分Z—的和的一半恰好就是小蓿蓿的年龄，小蓿蓿的妈妈今年多少岁？课堂练习：1、三个连续整数的和为72,则这三个数分别是多少?2、足球的表面是由若干个黑色五边形和片色六边形皮块帀成的，黑片皮块的数目比为3：5,一个足球的表面一共有

7、32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？3、某商品由A,B两种原料制成,其中A原料每千克50元,B原料每千克40元;调价后,A原料价格上涨10%,B原料价格下降15%,但核算后，产品成本不变。问生产11千克这种产品需A,B原料各多少千克？4、父子2人，父亲今年40岁，儿子12岁，问几年后，父亲的年龄是儿子的2倍。课后巩固复习：作业题1、和差倍分问题1、5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价•如果买门票共花费206.50元，那么学生冇多少人？2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植