61平方根(3)公开课教案

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1、6.1平方根(3)授课教师：ye一、教学目标：1•知识目标：(1)了解平方根、开平方的概念，会用根号表示非负数的平方根。(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。二、重点难点:重点：平方根的概念及表示。难点：理解平方根的概念；求一个非负数的平方根。活动一复习回顾.引入新知(1)什么是算术平方根?怎样表示?(2)256的算术平方根是5的算术平方根是‘(3)下列各式有意义的条件是什么?71^3Vl-2x(4)①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米?②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.③如果一个数的平方等于9,这个数是多少？

2、活动二探索归纳.引入概念(1)如果一个数的平方等于9,这个数是(2)填表：x211636494255X已知X2=a,求这个数X是多少?平方根概念：如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X叫做a的平方根(二次方根)表示方法：a的平方根表示为求数a的平方根的运算叫做开平方概念巩固练习一、判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）49的平方根是7；（（2）2是4的平方根；（（3）・5是25的平方根；（（4）64的平方根是；（（5）-16的平方根是4（课本P46页二、判断下列说法是否正确：（1）0的平方根是0;（（2）1的平方根是1；（3）—1的平方根是一1;（（4）（）.

3、（）1是（）・1的一个平方根；课本47页2、判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根（（2）5/6是25/36的一个平方根（（3）（-4）2的平方根是一4（（4）0的平方根与算术平方根都是0)))()）））（）怎样表示？没有，说明为什么？・3呢?活动三例题分析.深化概念3.问：3有没有平方根？若有例4.求下列各数的平方根:(3)0.25.(1)100；活动四探究性质、深化概念1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？2.0有儿个平方根？是多少?3.负数呢？概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身;负数没有平方根。例如

4、：1、a的一个平方根是3,则另一个平方根是—，a=。2、3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。平方根与算术平方根的比较一一一-区别联系判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。(4)(-2)2341025I(1)0.81(2)—(3)2-364(5)9(6)0(7)-100(8)活动四探究性质、深化概念例5.求卜•列各式的值.(1)^36(2)-Vol⑶土活动五巩固练习.检测反馈1、判断：(1)7的平方根是±49.()(2)若X求=16，则X=4()⑶J丽的平方根是±14()活动六归纳小结.深化新知对自己说，你有什么收获？对老师说，你有什么

5、疑惑？对同学说,你有什么温馨提示？知识方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质.思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验.探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.用定义解决问题也是常用的方法活动七课外探究:解下列方程：(1)4兀2=9；(2)兀如二。；(3)(x+1)2=1作业:课本47页第3、8题。(3)课本47页练习3(4)•如果一个正数的平方根是a・l和a+3,则这个正数是.