66平方差公式(1)教学案

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1、课题名称6.6平方差公式(1)课型共2课时授课班级3,4第1课吋授课吋间4,9教学重点体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算教学难点用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式课前准备导纲、课件学案教案一、学习忖标1、能运用多项式乘法推导并理解平方差公式，能够熟练地运用平方差公式2、通过推导理解、应用平方差公式，掌握科学的学习方法，养成认真细心的良好学习习惯3、极度热情，全力以赴，感受数学来源于生活，应用于生活。二、学习过程(一)自主学习1、自学课本p25-26,总结出平方差公式的一般形式2、自学例1,总结利用平方差公式进行计算的一般步骤

2、，应该注意的问题。3、自主检测课本随堂练习1题我的疑惑——请将学习中未能解决的问题、有疑惑的问题、发现的新问题写下來，准备与小组同学或老师交流解决(二)合作探究(1)(5+6x)(5・6x)(2)(x-2y)(2y+x)(3)(・m+n)()(4)(三)训练巩固1、基础练习、创设情景，引出课题1.自学课本第44页学生活动：二、合作学习，建立模型1、要求各学习小组合作探究自学并发现平方差公式学生活动：小组合作交流，倾听别人的意见。2、展示合作学习的成果，加深理解，总结得到：使学生在计算的过程中，通过观察、归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律3、形成法则两数和与

3、这两数差的积，等于它们的平方差4、引导学生剖析法则三、应用新知，体验成功［例1］(1)下列多项式乘法屮，能用平方差公式计算的是()A.(x+l)(l+x)B.(*d+")(b—*Q)C・(一d+b)(a—b)D.(x2—y)(x+y2)E.(-a-b)(a-b)F.(c2-/)(/+c2)(2)利用平方差公式计算：(5+6兀)(5_6兀);(兀一2y)(x+2y);(——m~n).［生］⑴中只有B、E、F能用平方差公式.因为B.(£a+b)(b―扫)利用加法交换律可得(*d+b)(b—*a)=(b+*a)(b—表不b与*a这两个数的和与羌的积，符合平方差公式的特点；

4、E.(—«—/?)(«—/?),同样可利用加法交换律得(一a_/?)(°_方)=(—d)(—b+a),表示与a这两7(1)(ab+8)(ab-8)(2)(m+n)(m-n)+3n22、拓展提咼想一想，如何用公式计算:(a+b+c)(a+b-c)(四)总结梳理(回扣目标；理科注意知识建构，学科思想及方法的总结归纳)(五)作业A、课本第26页的试一试B、《伴你学》第20页能力挑战第16、17题.(可课后选做)达标测试班级姓名小组组内评价教师评价—、必做1.下列计算对不对，若不对，应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4

5、(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2(4)(2ab-l)(2ab+l)=4ab2-l(5)(-a+b)(-a-b)=-a2-b22.计算：(1)(a+2)(a・2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x—1)(4)(-4k+3)(-4k-3)3.填空：(1)()(l+2x)=l-4x2(2)(3x-2b)()=9x2-4b2(3)(-l-3x)(-l+3x)=(4)(・2a+5b)(-2a-5b)=二、选作4.(・2x+y)()在括号内填上数和与弟的积，也符合平方差公式的特点；F.(c2—护)(护+已利用加法和乘法交换律得(/—d

6、2)(d2+c2)=(c2+d2)(c2—/),表示c2与护这两个数和与差的积，同样符合平方差公式的特点.［师］为什么A、C、D不能用平方差公式呢？［生］A、C、D表示的不是两个数的和与差的积的形式.［师］下面我们就来做第(2)题，首先分析它们分别是哪两个数和与差的积的形式.［生］(5+6兀)(5—6兀)是5与6兀这两个数的和与差的形式；(X—2y)(x+2y)是x与2y这两个数的和与差的形式；(一加+〃)(一加一斤)是一加与n这两个数的和与差的形式.［师］很好！下面我们就來用平方差公式计算上面各式.［生］(5+6x)(5—6x)=52—(6x)2=25—36x2;

7、(x—2y)(x+2y)=x2—(2y)2—4y2;2222(—in+n)(—m—n)=(—my—n=m^~n.［师］这位同学的思路非常清楚.下面我们再来看一个例题.四、变式训练，激发情智［例2］利用平方差公式计算：(1)(_#x_y)(_£x+y);(2)(ab+8)(db—8);(3)(/n+/?)(/77—n)+3/l•［师］同学们可先交流、讨论，然后各小组派一代表到黑板上演示•然后再派一位同学讲评.［生］解：(1)(—存一y)(—存+y)—(—存)与丿的和与差的积=(-jx)2-y2——利用平方差公式得(一扛)4•4与y的平方差——运算至最后结果16(2