24章圆的有关概念

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1、第24章《圆》的有关概念、性质、定理1、圆：在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点0叫做圆心。线段0A叫做半径。2、弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。3、直径：经过圆心的弦叫做直径。4、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。5、优弧：大于半圆的弧叫做优弧。常用三个点表示。6、劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。7、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。9、心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角

2、所对的弧相等，所对的弦也相等。心角定理推论仁在同圆或等圆中如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等。1K心角定理推论2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。【周角所对的弦是14、圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆直径，所对的弧是半圆。15、点与圆的位置关系：点P在圆外〈二〉d>r点P在圆上<=>d=r点P在圆内<=>d

3、的外接圆：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接o外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。18、直线和圆的位置关系：直线L和00相交<=>dd=r直线L和00相离<=>d>r19、直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。20、直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。21、直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。22、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。23、切线的性质定理：圆的切

4、线垂直于过切点的半径。24、切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。25、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。26、三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。27、与圆的位置关系：外离〈二〉d>r1+r2外切〈二〉d=r1+r2相交<=>rj-r2d=r1-r2内含<=>d

5、做这个正29、多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。30、弧长公式：L二鶉31、扇形的面积公式：S扇形二密32、锥是由一个底面和一个侧面围成的,连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。33、圆锥的侧面积公式：S=nrL圆锥的全面积公式：S=IIr2+nrL