2013年湖南省衡阳市中考数学试卷及答案(word解析版)[试题]

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1、湖南省衡阳市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・）1.（3分）（2（）13*湖南衡阳）・3的相反数是（）A.3B.-3C._13D.__13考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即口J.解答：解：・3的相反数是3,故选A.点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上"-〃号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.（3分）（2013・衡阳）如图，AB平行CD，女口果ZB=20。，那么ZC为（）JRA.40°B.20°C.60°D.70°考点：平

2、行线的性质.分析：根据平行线性质得岀ZC=ZB,代入求出即可.解答：解：・・・AB〃CD,ZB=20°,/.ZC=ZB=20o,故选B.点评：本题考査了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等.3.（3分）（2013*衡阳）"a是实数,lal>0/z这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件考点：随机事件.分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答.解答：解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以lalnO.故选A.点评：用到的知识点为：必然事件指在一•定条件下一■定发生的事件.4.（3分）（2

3、013*衡阳）如图，Z1=100°,ZC=70°,则ZA的人小是（）B.20°C.30°D.80°考点：三角形的外角性质.分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解.解答：解：VZ1=100°,ZC=70°,・•・ZA=Z1-ZC=100°・70°=30°.故选C.点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.5.（3分）（2013・衡阳）计算后需+（近）°的结果为（A.2+V2B.V2+1C.3D.5考点：二次根式的乘除法；零指数幕.专题：计算题.分析：原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数

4、幕法则计算，即可得到结果.解答：解:原式=2+1=3.故选C点评：此题考杳了二次根式的乘除法，以及零指数幕，熟练拿握运算法则是解本题的关键.6.（3分）（2013・衡阳）如图，在OO中，ZABC=50°,则ZAOC等于（）C.90°D.100°考点：圆周角定理.分析：因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即ZAOC=2ZABC=100°.解答：解：VZABC=50°,.•.ZAOC=2ZABC=100°.故选D.点评：木题考杏了圆周角定理：在同圆或等圆屮，同弧或等弧所对的圆周角和等，都等于这条弧所对的闘心角的一半.6.（3分）（2013・衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调査（）①

5、市场上某种食品的某种添加剂的含最是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.A.①②B.①③C.②③D.①②③考点：全面调杳与抽样调查分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和吋间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答：解：①食品数量较人，不易普杏，故适合抽杳；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查.故选D.点评：木题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一-般來说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不人时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调杏，事关

6、重人的调杳往往选用普查.7.（3分）（2013・衡阳）下列儿何体中，同一个儿何体的主视图与俯视图不同的是（）圆柱考点：简单几何体的三视图.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体」1湎、侧面和上面看，所得到的图形.解答：解：A、圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误；B、正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误；C、闘锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是闘和闘心，正确；D、球体主视图与俯视图都是圆，错误；故选C.点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图.8.（3分）9.（3分）（2013・衡阳）下列命题中，真命题是（）A.位似图形一定是

7、相似图形B.等腰梯形既是轴对称图形乂是中心对称图形C.四条边和等的四边形是正方形A.垂直于同一直线的两条直线互相垂直考点：命题与定理分析：根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可.解答：解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题