2015北京中考真题数学(含解析)

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1、2015年北京中考真题数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意得.1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为（）.A.14xl04B.1.4x10sC.1.4X106D.0.14X1062.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最人的是（）.A.aB.b«bc2】——I————4—3—2—1o1C.cD.dC3.一个不透明的盒子中装有

2、3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从小随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）・A1门1小1f2A.—B.—C•—D.—63234.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品屮，是轴对称图形的为（）.若Zl=124°,Z2=88°,则Z3的度数为().A.26°B.36°C.46°D.56°6.如图，公路AC,互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为（）.A.0.5kmB.0.6kmA.0.9kmB.1.2km6.某市6刀份LI平

3、均气温统计如图所示，则在口平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）・7.如图是利用平而直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0,-1）,表示九龙壁的点的坐标为（4,1）,则表示下列宫殿的点的处标正确的是（）・A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4)9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A

4、类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25x20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45〜55次之间，则最省钱的方式为（）.A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB,BC，CA,OA,OB，OC组成.为记录寻宝者的行进路线，在BC的屮点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时I'可为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为）'，若寻宝者匀速行进，

5、H•表示y与X的函数关系的图彖大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）•图1C.BtOtCA.AtOtBB.BtAtCD.CtBtO二.填空题（本题共18分，每小题3分）11・分解因式：5x3-x2+5x=12.如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形，贝ljZl+Z2+Z3+Z4+Z5=13.《九章算术》是屮国传统数学最重要的著作，奠定了屮国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》戢高的数学成就.《九章算术》小记载：“今有牛

6、五、羊二，直金十两；牛二、羊兀直金八两•问：牛、羊各直金儿何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两：2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？"设每头牛值金x两，每只羊值金）「两，可列方程组为•14-关刊的一元二次方程宀小卜。有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数-b的假-15.北京市2009-2014年轨道交通LI均客运量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预佔2015年北京市轨道交通FI均客运量约为万人次，你的预估理由是.16•阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下

7、问题：尺规作图：做一条线段的垂直平分线.已知：线段AB.AI1B求作：线段A3的垂直平分线.小芸的作法如下:如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点;A（2）作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线./1B/老师说：“小芸的作法正确."请回答：小芸的作图依据是三、解答题（本题共72分，第17・26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程.17.计算：（I）-2-（Ji-x/7）°+1>/3-2

8、+4

9、sin60°.17.已知2亍+3—6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+l)(2a-1)的值.4(x+l)W7x+1018.解不等式组.x-8,并写出它的所有非负整数解.x-5<320•如图，在厶ABC中，AB=AC.人£)是3C边上的中线，BE丄AC于点E•求证：ZCBE=ZBAD•DC21.为解决“最后一公里''的交通接驳问题，北京市投放了大屋公租自行车供市民使用.到2013年底，全市已有公租白行车25000辆，租赁点600个.预计到2015年底，全市将有公租H行车5000