湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com湖北省荆州市沙市中学高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合P={x

2、0<x<2},Q={x

3、x2-1<0},那么P∩Q=(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合P,Q,由此能求出P∩Q.【详解】:∵集合P={x

4、0<x<2},Q={x

5、x2-1<0}={x

6、-1<x<1},∴P∩Q={x

7、0<x<1}=(0,1).故选:B.【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求出能力,考查函数与方程思想,是基础题.2.函数的定义

8、域为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0求解对数不等式得答案.【详解】由log2x-1≥0,解得x≥2.∴函数的定义域为[2,+∞).故选:A.【点睛】本题考查函数的定义域及其求法,考查对数不等式的解法,是基础题.3.方程4x-3•2x+2=0的解集为(  )A.B.C.D.-16-【答案】C【解析】【分析】根据题意,用换元法分析:设t=2x,原方程可以变形为t2-3t+2=0,解可得:t=1或t=2,分别求出x的值,即可得答案.【详解】根据题意,设t=2x,则t2-3t+2=

9、0,解可得:t=1或t=2,若t=1,即2x=1,则x=0,若t=2,即2x=2,则x=1,则方程4x-3•2x+2=0的解集为{0,1};故选:C.【点睛】本题考查指数的运算,关键是掌握指数的运算性质,属于基础题.4.已知,则=(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由-<0,得,由此能求出结果.【详解】∵,∴.故选:D.【点睛】本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求出能力,考查函数与方程思想,是基础题.5.sin20°cos10°+cos20°sin10°=(  )A.B.C.D.【答案

10、】A【解析】-16-【分析】由条件利用两角和差的正弦公式,求得所给式子的值.【详解】sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin(20°+10°)=sin30°=,故选:A.【点睛】本题主要考查两角和差的正弦公式的应用,属于中档题.6.函数的最大值为(  )A.1B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简函数的解析式,通过正弦函数的最值求解即可.【详解】函数≤2.故选:D.【点睛】本题考查三角函数的最值的求法,诱导公式的应用,考查计算能力.7.设函数,则下列结论错误的是(  )A.的一个周期

11、为B.的图象关于直线对称C.的图象关于对称D.在单调递增【答案】D【解析】【分析】根据正弦函数的性质判断各选项即可.【详解】函数,根据正弦函数的性质有,所以的一个周期为-2π,∴A正确.当时,可得函数f(x)=sin=1,∴f(x)的图象关于直线对称,∴B正确.当时,可得函数f(x)=sin0=0,∴f(x)的图象关于对称,∴C正确.函数的图象是由y=sinx向左平移可得,∴f(x)在单调递增不对.-16-故选:D.【点睛】本题考查正弦函数的对称性,对称中心的求法,属于基础题.8.已知,则=(  )A.B.1C.2D.

12、【答案】C【解析】【分析】直接展开倍角公式求得的值.【详解】由,得,即=2.故选:C.【点睛】本题考查倍角公式的应用,是基础的计算题.9.,且α,β的终边关于直线y=x对称,若,则sinβ=(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知画出图形,可得α+β=,再由诱导公式及同角三角函数基本关系式求解.【详解】如图,-16-由图可知,α+β=,∵,∴sinβ=sin()=cosα=.故选:B.【点睛】本题考查诱导公式的应用,考查两角差的正弦,是基础题.10.若,,则下列各数中与最接近的是  参考数据:A.B.C

13、.D.【答案】C【解析】【分析】根据 ,利用题中近似值即可得解.【详解】∵.而lg3≈0.48,∴365lg3-100≈75,∴≈1075,故选:C.【点睛】本题主要考查对数的运算性质,属于基础题.11.若函数的最大值为M,最小值为N,则  A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由条件将f(x)变形,可设g(x)=,判断奇偶性,可得最值的关系,再由函数f(x),计算可得所求和.【详解】函数,-16-可得.由g(x)=,可得g(-x)==-g(x),即有g(x)在x∈[-2,-1]∪[1,2]为奇函数,可得g

14、(x)的最小值s和最大值t互为相反数,则M+N=(t+)+(s+)=3.故选:C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性研究最值,注意运用函数的奇偶性和对数的运算性质,考查运算能力,属于中档题.12.如图,在半径为1的扇形AOB中(O为原点),.点P(x,y)是上任意一点,则xy+x+y的最大值为(  )A.B.1C.D.【答案】D【解

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