数学与应用数学毕业设计（论文）-逆矩阵和广义逆矩阵

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1、毕业设计(论文)题目名称：逆矩阵和广义逆矩阵院（系）：信息与数学学院专业班级：数学10702班学生姓名：指导教师：辅导教师：时间：2010年12月30日~2011年6月15日目录任务书I开题报告II指导教师审查意见III评阅教师评语IV答辩会议记录及成绩评定V中文摘要VI英文摘要VII1前言11.1研究的目的和意义11.2国内外研究现状11.3研究目标、内容、思路22逆矩阵32.1逆矩阵的定义32.2逆矩阵的性质32.3逆矩阵的计算53广义逆矩阵的简述73.1投影算子与投影矩阵73.2广义逆矩阵的定义和性质93.3广义逆矩阵和的计算方法174广义逆矩阵在线性方程组中的应用214.1与线

2、性方程组的关系224.2与线性方程组的关系245结论25参考文献26致谢27长江大学毕业设计(论文)任务书学院（系）:信息与数学学院专业:数学与应用数学班级:数学10702班学生姓名_________指导教师1、毕业论文（设计）题目：逆矩阵和广义逆矩阵2、毕业论文（设计）起止时间：2010年12月30日～2010年6月15日3、毕业论文（设计）所需要的资料及原始数据（指导教师选定部分）[1]张贤达.矩阵分析与应用[M].清华大学出版社,2004.[2]何旭初.广义逆矩阵的基本理论和计算方法[M].上海科学技术出版社,1985.[3]王松桂，杨振海.广义逆矩阵及其应用[M].北京工业大学

3、出版社，1996,12.4、毕业论文（设计）应完成的主要内容（1）巩固逆矩阵的相关知识；（2）介绍广义逆矩阵的定义、性质、计算及应用；5、毕业论文（设计）的目标及具体要求目标：巩固所学专业知识并学习新知识，培养毕业生灵活运用所学知识解决实际问题、吸收新知识的自学能力及初步的科研能力。具体要求：认真阅读指导老师提供的书籍和文章，主动上网查找资料，积极与老师交流，撰写完整、规范的毕业论文，并做到文笔流畅，打印格式符合学校规定的文本要求，字数不少于12000。6、完成毕业论文（设计）所需要的条件及上机时数要求条件：1、图书馆借书、杂志；2、网上查询资料；上机时数要求：60课时（计算机搜集文献

4、、资料，整理文档等）。任务书批准日期__年月日教研室(系)主任(签字)____任务书下达日期___年__月__日指导教师(签字)______完成任务日期_____年___月___日学生(签字)_____毕业设计开题报告题目名称逆矩阵和广义逆矩阵学院信息与数学学院专业班级数学10702班学生姓名指导教师辅导教师开题日期2011年3月17日开题报告广义逆矩阵学生：尹钊，信息与数学学院指导教师：孙文，信息与数学学院一、题目来源在高等代数书中曾学过一些关于逆矩阵的知识。由于逆矩阵在矩阵理论分析中有重要作用，而广义逆矩阵作为逆矩阵的推广且在众多领域得到应用，因此对逆矩阵和广义逆矩阵的研究产生了浓

5、厚的兴趣。本论文题来源于理论研究。二、研究目的和意义逆矩阵和广义逆矩阵是矩阵理论的重要分支，关于逆矩阵，在高等代数书中已经介绍了一些基本的性质和计算，而广义逆矩阵是通常逆矩阵的推广，但对其了解并不全面，本文将在介绍逆矩阵的基础上，重点研究广义逆矩阵的性质及其在解线性方程组的应用。矩阵是现代自然科学、工程技术乃至科学许多领域的一个不可或缺的数学工具，因此广义逆矩阵的应用也相当广泛。可以这么说，凡是用到矩阵的地方，都有可能用得到广义逆矩阵。三、阅读的主要参考文献及资料名称[1]NashedMZed.GeneralizedInversesandApplications[M].Academic

6、Press,NewYork,1976.[2]CampbellSL.ed,MeyerCD,Jr.GeneralizedInversesofLinearTransforma-tions[M].Pitman,London,1979.[3]同济大学数学系.线性代数[M].高等教育出版社,2007.[4]王萼芳,石生明.高等代数(第三版)[M].高等教育出版社,2003,7.开题报告[5]张贤达.矩阵分析与应用[M].清华大学出版社,2004.[6]程云鹏，张凯院，徐仲.矩阵论[M].西北工业大学出版社,2006,9.[7]何旭初.广义逆矩阵的基本理论和计算方法[M].上海科学技术出版社,198

7、5.[8]卢树铭,郭敏学.矩阵理论及其应用[M].辽宁科技出版社,1989,12.[9]王松桂，杨振海.广义逆矩阵及其应用[M].北京工业大学出版社，1996,12.[10]陈永林.广义逆矩阵的理论与方法[M].南京师范大学出版社,2005.[11]刘丁酉.矩阵分析[M].武汉大学出版社,2003,8.[12]罗家洪,方卫东.矩阵分析引论（第四版）[M].华南理工大学出版社,2006,6.[13]史荣昌.矩阵分析[M].北京理工大学出版社,19