江西省上饶县中学2017_2018学年高一数学下学期补考试题理

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1、上饶县中学2020届高一年级下学期补考数学试卷（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线与直线垂直，则的值为A．B．C．D．2.函数y=sin（﹣2x），x∈R是A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数3.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为A．B．3C．D．124.已知角α的终边经过点P（4，﹣3），则2sinα

2、+cosα的值等于A．B．C．D．5.要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位6.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，对于下列四个命题：①，，，②，③，，④，其中正确命题的个数有A．个B．个C．个D．个.7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．48+πB．48﹣πC．48+2πD．48﹣2π8.已知底面边长为2cm，侧棱长为2cm的正四棱柱各顶点都在同一球面上，则该球的体积为A．cm3B．5πcm3C．cm3D．5πcm3

3、9.已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC必定是A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形10.已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣811．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，若f（2017）=﹣1，那么f（2018）=A．1B．2C．0D．﹣112.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD=DC=2AB

4、，E为AD的中点，若=，则λ+μ的值为A．B．C．2D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.若直线x+my-2=0的倾斜角为30,则实数m的值为_______．14.已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为_______．15.在等腰直角三角形△ABC中，E为斜边BC的中点，且AC=2，F为AB的中点，则=　　．16.已知函数在区间[0，π]上恰有三个零点，则ω的取值范围是　　．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17．已知α为第三象限角，（

5、1）化简f（α）（2）若，求f（α）的值．18.已知圆过，，且圆心在直线上．（Ⅰ）求此圆的方程．（Ⅱ）求与直线垂直且与圆相切的直线方程．19．19.已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．（1）若

6、﹣

7、=，求证：⊥；（2）设，若，求α，β的值．20如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（Ⅰ）求证：BC⊥A1B；（Ⅱ）若P是线段AC上一点，，AB=BC=2，三棱锥A1﹣PBC的体积为，求的值．21.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ

8、)，(A＞0，ω＞0，

9、φ

10、＜)的最小值为﹣3，且f（x）图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2π，又f（x）的图象经过点（0，）；（1）求函数f（x）的解析式；（2）若不等式在x∈[0，]恒成立，求实数m的取值范围．22.已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若

11、OM

12、＝

13、ON

14、，求圆C的方程．高一理数补考答案1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.A8.A9.D10.B11.A12.B13.1

15、4.15.﹣116.17.解：（1）∵α为第三象限角，==﹣cosα．（2）∵，∴﹣sinα=，解得：sinα=﹣，可得：cosα=﹣=﹣．∴f（α）=﹣cosα=．18.解：（1）易知中点为，，∴的垂直平分线方程为，即，联立，解得．则，∴圆的方程为．……6分（2）知该直线斜率为，不妨设该直线方程为，由题意有，解得．∴该直线方程为或．……12分19.解：（1）证明：由

16、﹣

17、=，即（﹣）2=2﹣2•+2=2，又因为2=2=

18、

19、2=

20、

21、2=1．所以2﹣2•=2，即•=0，故⊥；（2）因为+=（cosα+cosβ，sin

22、α+sinβ）=（0，1），所以，即，两边分别平方再相加得1=2﹣2sinβ，∴sinβ=，sinα=，又∵0＜β＜α＜π，∴α=，β=．20.（Ⅰ）证明∵AD⊥平面A1BC，BC⊂平面A1BC，∴AD⊥BC．∵AA1⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴AA1⊥BC．∴BC⊥A1B．（Ⅱ）解：设PC=x，过点B作BE⊥AC于点E．由（Ⅰ）知BC⊥平面AA1B1