2019年上学期高二第一次数学月考试题卷及解析

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1、2019年上学期高二第一次数学月考试题卷及解析考试范围：排列组合，二项式定理，概率与统计，空间向量与立体几何，解析几何，函数与导数注意事项：   本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。时量120分钟，满分150分。   答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。   全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。       设某中学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘

2、法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线至少经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一个C．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．回归直线一定过样本点的中心点 3.用0,1，...,9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为A.243         B.252            C.261         D.2794.二项式的展开式中常数项为A.5B.10      C.40        D. 5.下图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是(　　)A．B．C

3、．D． 6.设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为A．    B．    C．    D． 7．若不等式组{█(x+2y-3≤0@2x-y+4≥0@y≥0)表示的区域为Ω，不等式x^2+y^2-2x-2y+1≤0表示的区域为T，则在区域Ω内任取一点，则此点落在区域T中的概率为（   ）A．π/4   B．π/8   C．π/5   D．π/108．下图是正态分布N（0，1）的正态曲线图，下面3个式子中，等于图中阴影部分面积的个数为（  ）。注：ΦP  ①      ②      ③      A．0      B．1         C．2         D．3

4、9．由“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P（A

5、B）=A．          B．        C．            D． 10．设f(x)为定义在R上的可导函数，"e"为自然对数的底数．若，则A．f(2)f(e^2)B．f(2)f(e)ln2,2f(e)f(e)ln2,2f(e)>f(e^2) 第Ⅱ卷：本卷包括填空题与解答题两部分。二、填空题13．已知，则  15．关于圆周率，

6、数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值．假如统计结果是，那么可以估计___．（用分数表示）16．已知抛物线y^2=2px(p>0)，F为其焦点，l为其准线，过F任作一条直线交抛物线于A，B两点，A'，B'分别为A，B在l上的射影，M为A'B'的中点，给出下列命题：①A'F⊥B'F；②AM⊥BM；③A'F∥BM；④A'F与AM的交点在y轴上；⑤AB'与A'B交于原点.其中真命

7、题是__．（写出所有真命题的序号）三、解答题17．（本题10分）在的展开式中，已知第三项与第五项的二项式系数相等．（1）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项；（2）求展开式中含项的系数18．（本题12分）一项研究机构培育一种新型水稻品种，首批培育幼苗2000株，株长均介于185mm-235mm，从中随机抽取100株对株长进行统计分析，得到如下频率分布直方图。   求样本平均株长x?和样本方差S^2（同一组数据用该区间的中点值代替）；   假设幼苗的株长X服从正态分布N(μ,σ^2),其中μ近似为样本平均数x?，σ^2近似为样本方差S^2，试估计2000株幼苗的株长位于区间（2

8、01,219）的株数；（3）在第（2）问的条件下，选取株长在区间（201，219）内的幼苗进入育种试验阶段，若每株幼苗开花的概率为3/4，开花后结穗的概率为2/3，设最终结穗的幼苗株数为ξ，求ξ的数学期望.附：√83≈9；若X：N(μ,σ^2)，则P(μ-σ