高考专题07 天体的质量和密度的估算-高考物理一轮复习专题详解 Word版含解析

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1、高考重点难点热点快速突破知识回顾1．牢记两个基本关系式(1)利用F万＝F向，有＝m＝mω2r＝mr＝ma.(2)在星球表面附近有＝mg星．2．明确三个常见误区(1)天体质量和密度的估算是指中心天体而非环绕天体的质量和密度的估算．(2)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R.(3)在考虑自转问题时，只有两极才有＝mg.规律方法估算中心天体质量和密度的两条思路(1)利用天体表面的重力加速度和天体半径估算由G＝mg得M＝，再由ρ＝，V＝πR3得ρ＝.(2)已知天体做匀速圆周运动的轨道半径和周期，由G＝mr得M＝，再结合ρ＝，V＝πR3得ρ＝ρ＝.

2、典例分析【例1】　假设地球可视为重量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　)A.B.C.D.【答案】　B【例2】　宇宙中有两颗相距无限远的恒星s1、s2，半径均为R0.图分别是两颗恒星周围行星的公转周期T2与公转半径r3的图象，则(　　)A．恒星s1的质量大于恒星s2的质量B．恒星s1的密度小于恒星s2的密度C．恒星s1的第一宇宙速度大于恒星s2的第一宇宙速度D．距两恒星表面高度相同的行星，s1的行星向心加速度较大【答案】　B专题练习1．(多选)通过

3、观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量．这两个物理量可以是(　　)A．卫星的速度和角速度B．卫星的质量和轨道半径C．卫星的质量和角速度D．卫星的运行周期和轨道半径【答案】：AD【解析】知道卫星的速度和角速度，由v＝ωr可求得卫星的轨道半径，根据G＝m，即可求得冥王星的质量，选项A正确；根据G＝m2r，知道卫星的运行周期和轨道半径，可求得冥王星的质量，选项D正确；求冥王星的质量，不需要知道卫星的质量，选项B、C错误．2．假设地球是一半径为R、质量分

4、布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)A．1－B．1＋C.2D.2【答案】：A【解析：】根据万有引力与重力相等可得，在地面处有：G＝mg，在矿井底部有：G＝mg′，所以＝＝1－.故选项A正确．3．有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)(　　)A．G　　　B．0C．4GD．G【答案】：D4．(2017年河北

5、重点中学联考)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，则距离地球球心为r处的重力加速度大小g与r的关系图象可能为(　　)【答案】：A5．已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T.引力常量为G，下列说法正确的是(　　)A．月球第一宇宙速度为B．月球表面重力加速度为RC．月球密度为D．月球质量为【答案】：D【解析】：由题意知，飞船运行的速度为v＝，小于月球的第一宇宙速度，所以A错误；根据G＝m·2R，又GM＝gR2，联立解得g＝，M＝，所以B错误，D

6、正确；再根据M＝＝ρπR3，解得ρ＝，C错误．6．(2017年湖北八校三月模拟)据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”——沃尔夫(Wolf)1061c.沃尔夫1061c的质量为地球的4倍，围绕红矮星沃尔夫1061运行的周期为5天，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c表面运行．已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看作匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)A．从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度B．卫星绕行星沃尔夫1061c运行的周期与

7、该卫星的密度有关C．沃尔夫1061c和地球公转轨道半径的三次方之比等于2D．若已知探测卫星的周期和地球的质量，可近似求出沃尔夫1061c的半径【答案】：D7．(多选)在研究发现太阳与行星间的引力规律过程中，下列说法正确的是(　　)A．研究思路是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况B．引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律C．由太阳对行星的引力表达式推出行星对太阳的引力表达式，采用的论证方法是等效法D．在开普勒第三定律＝k和引力公式F＝G中，常数k和G与太阳和行星均无关【答案】　BC【解析】研究思路是根据行星的运动情况去探究行星的

8、受力情况，A项错误．公式F＝实际上是牛顿第二定律的表达式．由太阳对行星的引力表达式推出行星对太阳的引力表达式，采用的论证方法是等效法．常数k与太阳有关，G与太阳和行星均无关，B、C两项正确．8