江苏省高考物理第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流讲义（含解析）

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1、第2讲　法拉第电磁感应定律自感涡流一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝.3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式

2、中l为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度lω).自测1　将闭合的多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　)A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案　C自测2　(多选)如图1所示是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变

3、化的图象，则以下判断正确的是(　　)图1A.第0.6s末线圈中的感应电动势是4VB.第0.9s末线圈中的感应电动势比第0.2s末的大C.第1s末线圈的感应电动势为零D.第0.2s末和第0.4s末的感应电动势的方向相同答案　AB二、自感、涡流1.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(2)表达式：E＝L.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产

4、生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.命题点一　法拉第电磁感应定律的理解与应用1.求解感应电动势的常见情况情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端垂直磁场转动的一段导体棒绕与B垂直的轴转动的导线框表达式E＝nE＝BLv(L为有效切割长度)E＝BL2ωE＝NBSωcosωt2.说明(1)当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n.(2)磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率.例1　(201

5、8·常州市一模)如图2甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5Ω，边长L＝20cm，匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.求：图2(1)0～2s内通过ab边横截面的电荷量q；(2)3s时ab边所受安培力的大小F；(3)0～4s内线框中产生的焦耳热Q.答案　(1)4.8×10－2C　(2)1.44×10－3N　(3)1.152×10－3J解析　(1)由法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝S＝L2感应电流I＝，电荷量q＝IΔt代入数据解得q＝4.8×10－2C；(2)安培力F＝BIL，由题图乙得3s

6、时，B＝0.3T代入数值得F＝1.44×10－3N；(3)由焦耳定律得Q＝I2Rt代入数值得Q＝1.152×10－3J.变式1　(多选)(2018·扬州市一模)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　)图3A.ab中的感应电流方向由a到bB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小答案　AD解析　磁感应强度均

7、匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故A正确；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E＝S得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B错误；根据安培力公式F＝BIL知，感应电流不变，B均匀减小，则安培力减小，故C错误；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，Ff＝F，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确.命题点二　导体切割磁感线产生电动势1.平动切割如图4(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝BLv.图42.转动切割如图(b)，在磁感应强度

8、为B的匀强磁场中，长为L的导体棒以一端为轴以角速度ω垂直磁场匀速转动，此时产生的感应电动势E＝BL2ω.3.有效切割长度图5图5(a)中的有效切割长度为sinθ；图(b)中的有效切割长度为；图(c)中的导体沿v1方向运动时，有效切割长度为R；沿v2的方向运动时，