江苏省高考物理第六章静电场专题突破七电场综合问题讲义（含解析）

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1、专题突破七　电场综合问题命题点一　静电场图象问题1．主要类型(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－x图象．2．应对策略(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．(3

2、)E－x图象：根据E－x图象中E的正负确定电场强度的方向，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．例1　(多选)(2018·兴化一中四模)在真空中的x轴上的原点和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度大小与在x轴上的位置关系如图1所示，则下列说法中正确的是(　　)图1A．点电荷M、N一定都是正电荷B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1C．点电荷P的电势能一定是先增大后减小D．点电荷P所受电场力一定先减小后增大答案　AD解析　由v－x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，

3、所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷，故A正确；由题图可知，在x＝4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明x＝4a处的电场强度等于0，则点电荷M与N在x＝4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据点电荷场强公式得：＝，所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1，故B错误；点电荷P的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷P的电势能一定是先减小后增大，故C错误；由题图图象可知，点

4、电荷的加速度先减小后增大，则所受的电场力一定先减小后增大，选项D正确．例2　(2018·常州市一模)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图2所示．下列说法正确的是(　　)图2A．球带负电荷B．球内电场强度最大C．A、B两点电场强度相同D．正电荷在B点的电势能比C点的大答案　D解析　从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，A错误；球是等势体，故内部任意两点间的电势差为零，故场强为零，而球外场强大于零，B错误；A点与B点的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，C错误；从B到C，电势降低，故正电荷电势能减小，D正确．例3

5、　(多选)某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图3所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等．则(　　)图3A．点电荷在x2和x4处电势能相等B．点电荷由x1运动到x3的过程中电势能减小C．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案　BC变式1　(2018·苏锡常镇一调)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是(　　)图4答案　D解析　Ep

6、－x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E＝，知电场强度也逐渐减小，A错误；根据动能定理，有：F·Δx＝ΔEk，故Ek－x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，B错误；根据公式v2－v＝2ax，匀变速直线运动的v2－x图象是直线，而v－x图象不可能是直线，C错误；粒子做加速度减小的加速运动，D正确．命题点二　“等效法”处理力电复合场问题带电体在匀强电场中运动时，既受重力，又受电场力，由于这两个力都是恒力，故其合力也为恒力，可用二者合力代替这两个力，这样物体就只受一个力了，该力可称为等效重力．1．等效重力法．将重力与电场力进行合成，如图5所示，则

7、F合为等效重力场中的“重力”，g′＝为等效重力场中的“重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向．图52．在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点．几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点．而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小的点．