2016_2017学年河北省正定中学高二数学上学期期末测试习题文

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1、河北正定中学高二年级第一学期期末考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则A.B.C.D.2.在复平面内，已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为A.B.C.D.3.已知，“方程有解”是“函数在区间为减函数”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，是异面直线，直线平行于直线，那么与A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线5.执行如图所示的程序框图，若输入的的值是6，那么输出

2、的的值是A.15B.105C.120D.7206.高二某班共有学生60人，座号分别为1,2,3,…,60现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本．已知4号、28号、40号、52号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是A.14B.16C.36D.567.在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为A.B.C.D.8.已知函数为偶函数，则的最小值为A.B.C.D.9.给出下列结论：在回归分析中（1）可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好

3、；（3）可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．以上结论中，正确的是A．（1）（3）（4）B．（1）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）10.已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为圆心，半径为的圆与圆有公共点，则的最小值是A.B.C.D.11.已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.12.已知且，若则下列等式正确的是A.B.C.D.二、填空题：

4、本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.抛物线的准线方程为________14.设向量，若向量与平行，则15.已知其中（）有三个零点，且现给出如下结论：①②③④，则其中正确结论的序号是________16.在半径为的球面上有不同的四点，，，，若，则平面被球所截得图形的面积为三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数．（1）求函数的极值；（2）求曲线在点处的切线方程．18.（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，且满足，，，成等比数列．（1）求数

5、列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．19.（本小题满分12分）BCB1B1AC1A1A1如图，三棱柱的侧面为正方形，侧面为菱形，．（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱柱的高.20.（本小题满分12分）北京某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．（1）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）

6、的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至多有1名学生被甲考官面试的概率．21.（本小题满分12分）已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点（点在之间），且满足，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．高二文科数学期末考试参考答案及评分标准一、选择题：CBBDBBCCBAAC二、填空题：13.14.15.②④16.三、解答题:1

7、7.解析：(1)令，得或...............2分当或时，,所以在和上是增函数；当时，,所以在上是减函数，时，函数取得极小值时，函数取得极大值.....5分(2)...............8分所以，切线过点，斜率为1，故求曲线在点处的切线方程为...................10分18.解析：(1)设等差数列的公差为，，，成等比数列，,...............2分或（舍）所以，..........................................6分(2)，........8分.................

8、...12分19.解析：（1）由侧面ABB1A1为正方形，知AB⊥BB1．又AB⊥B1C，BB1∩B1C＝B1，所以AB⊥