九年级数学下册相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例课时训练

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1、27.2.3　相似三角形应用举例关键问答①测量树高的依据是什么？需要得到的数据有哪些？②测量河宽常需要构造什么图形？需要得到的数据有哪些？1．①如图27－2－59，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米．若一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为(　　)图27－2－59A．1.5米B．2.3米C．3.2米D．7.8米2．②如图27－2－60，已知点A，D，E和点B，D，C分别在同一直线上，且AB⊥BD，EC⊥CD.测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，则河宽AB为(　　)　　　图27－2－60A．120mB．100mC．75mD．25m命题点1　

2、利用相似求物体的高度　[热度：95%]3.③如图27－2－61是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米，那么该古城墙CD的高度是(　　)图27－2－61A．6米B．8米C．10米D．12米解题突破③由物理知识可知，入射角等于反射角，从而由两角分别相等的两个三角形相似解题．4．④某数学兴趣小组的小颖和小红想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时小颖测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，同时刻小红测量树

3、高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图27－2－62)．小红先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面上的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是(　　)图27－2－62A．3.8mB．4.25mC．4.45mD．4.75m易错警示④本题易把树的影长当作1.2＋2.6＝3.8(m)而误选D.5.⑤如图27－2－63，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米．他继续往前走3米到达点E处(即CE＝3米)，测得自己影子EF的长为2米．已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是(　　)图27－2－63A．4.5米B

4、．6米C．7.2米D．8米方法点拨⑤利用两个“A”型图可建立关于两个未知量的方程组，通过方程组进行求解.6．⑥两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的试验．他的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图27－2－64所示的装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为________cm.图27－2－64解题突破⑥解决本题要用到相似三角形对应高的比等于相似比．7.⑦如图27－2－65

5、，垂直于地面放置的正方形框架ABCD的边长为30cm，在其正上方有一灯泡P.在灯泡的照射下，正方形框架的部分影子A′B，D′C的长度和为6cm，那么灯泡P离地面的高度PM为________cm.图27－2－65一题多变⑦有n个边长为a的正方形按如图27－2－66所示的方式摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡P离地面的高度PM.图27－2－668．如图27－2－67，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子．已知AB＝2m，CD＝1.5m，BD＝2m，BF＝20m，则旗杆EF的高度为________

6、m.　　　图27－2－679．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图27－2－68，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动．小亮看着镜面上的标记，来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜

7、面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的距离ED＝1.5米，CD＝2米．然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从点D沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端点F处，此时，测得小亮身高FG的影长FH＝2.5米，FG＝1.65米．如图27－2－68，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB.图27－2－68命题点2　利用相似求物体的宽度　[热度：93%]10．如图27－2－69，一条河的两岸有一段是平行的，在河