陕西省蓝田县焦岱中学2019届高三数学上学期第一次月考习题文

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1、焦岱中学2018—2019学年度第一学期高三第一次教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.，则AB=(　)A.B.C.D.2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数3.x∈R，则“1

2、x－2

3、<1”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知sinx＝cosx，则等于(　　)A

4、．－B．－C．－D．5.以下正确的大小关系为(　　)A．B．C．D．6.定义域是R且为增函数的是(　)A．y＝e-xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝

5、x

6、7．f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是(　　)A．(1,2)B．(2,3)C.和(3,4)D．(4，＋∞)8．f（x）=x2－2lnx的单调减区间是(　　)A．（0，1]B．[1，+∞）C．（－∞，－1]∪（0，1]D．[－1，0）∪（0，1]9.函数f(x)＝的图象是(　　)10．已知tanx＝－a，则tan(π－x)的值等于(　　)A．a　　　B．－aC.D．－11.f(x)是

7、周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则xf(x)>0在上的解集为(　　)A．(1,3)B．(－1,1)B．C．(－1,0)∪(1,3)D．(－1,0)∪(0,1)12.若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－3B．a≤－3C．a>－3D．a≥－3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知函数f(x)＝若f(m)＝1，则m＝________.14.的值为________．15.若sinα＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α的值是___

8、_____．16．函数y=的单调递增区间是.三．解答题（本大题共6小题，共70分.）17．(10分）已知函数f(x)＝4cosx·sinx－1.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在平面直角坐标系内，画出函数f(x)在一个周期内的图像．18．（12分）已知在△ABC中，sinA＋cosA＝，(1)求sinAcosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．19.(12分)已知函数（1）求在处的切线方程；（2）求的极值．20.（12分）设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(

9、1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．21．(12分）已知函数f(x)对任意的实数x满足：f(x＋1)＝－，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2.(1)求f(2018)；(2)确定函数y＝f(x)的图像与函数y＝

10、lgx

11、的图像的交点个数．22.（12分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.（Ⅰ）求实数的值；（2）讨论关于的方程的根的个数.