精品解析:【市级联考】山东省聊城市2019届高三一模数学(理)试题(解析版)

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1、山东省聊城市2019届高三一模数学(理)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知函数的定义域为集合,集合,则(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出函数的定义域为再求得解.【详解】由得即函数的定义域为故选:【点睛】本题主要考查函数定义域的求法,考查集合的交集的运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.设,则复数的虚部为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出z=1+2i,再求复数的虚部得解.【详解】,复数的虚部为.故选:【点睛】本

2、题主要考查复数的加法和除法运算,考查复数的虚部的概念,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知向量,,若,则的值为(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出,再利用求出的值.【详解】故选:【点睛】本题主要考查向量的坐标运算,考查向量平行的坐标表示,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.记为等比数列的前项和,若,则(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据得到,求出q的值,再求的值.【详解】由题得化为:解得则.故选:【点睛】本题主要考查等比数列的前n项和公式,考查等比数列的通项公式,意在考查学生对

3、这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是(  )A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好【答案】C【解析】由图可知,不大于100天有6日到11日,共6天,所以A对,不选.最小的一天为10日,所以B对,不选.中位为是,C错.从

4、图中可以4日到9日越来越小,D对.所以选C.6.设函数,若对于任意的,都有,则(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简已知得,由得x=是函数f(x)的对称轴,得再求【详解】由得x=是函数f(x)的对称轴,得故选:【点睛】本题主要考查三角恒等变换,考查三角函数的图像和性质,考查三角函数求值,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.7.如图,圆柱的轴截面为正方形,为弧的中点,则异面直线与所成角的余弦值为(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取的中点,连接则异面直线与所成角即为,再利用余弦定理求得解.【详解】取的中点,连

5、接设则所以连接因为所以异面直线与所成角即为在中故选【点睛】本题主要考查异面直线所成角的计算,考查余弦定理,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.8.设函数,若为奇函数,则不等式的解集为(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由为奇函数得到,再分析得到函数在上为减函数且在上减函数且,又由则则有,即不等式的解集为【详解】根据题意,函数,其定义域为,若为奇函数,则即解可得则.又由在为增函数,其,则在上为减函数且则在上减函数且,又由则则有,即不等式的解集为故选:【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用,考查函数的单调性及其应用,意在考查学生

6、对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知圆的半径为,在圆内随机取一点,则过点的所有弦的长度都大于的概率为(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分析得到点落在以为圆心,以为半径的圆内,再利用几何概型求解.【详解】如果过点的所有弦的长度都大于,则则点落在以为圆心,以为半径的圆内,由几何概型概率可得,过点的所有弦的长度都大于的概率为故选:【点睛】本题主要考查圆和几何概型的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有刍甍(méng),下广三丈,袤(mào)四丈;上袤二丈,无广;高一丈,

7、问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽丈,长丈;上棱长丈,高丈,问它的体积是多少?”.现将该楔体的三视图给出,其中网格纸上小正方形的边长为丈,则该楔体的体积为(单位:立方丈)(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先找到三视图对应的几何体原图,再求组合体的体积得解.【详解】根据三视图知,该几何体是三棱柱,截去两个三棱锥,如图所示;结合图中数据,计算该几何体的体积为(立方丈).【点睛】本题主要考查三视图找几何体原图,考查组合体的体积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.已知双曲线的右焦点为,虚轴的

8、上端点为为左支上的一个动点,若周长的最小值等于实轴长

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