2018年中考数学复习-圆第课时点直线与圆的位置关系精练试题

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1、第25课时　点、直线与圆的位置关系(时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　1．在平面直角坐标系中，以点P(－2，3)为圆心，2为半径的⊙P与x轴的位置关系是(　A　)A．相离B．相切C．相交D．无法确定2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是(　D　)A．4B．5C．6D．73．(2018·湘西中考)已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为(　B　)A．相交B．相切C．相离D．无法确定4．(2018·烟台中考)如图，四

2、边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为(　C　)A．56°B．62°C．68°D．78°(第4题图))　　　(第6题图))5．已知⊙O的半径为5，在同一平面内有三个点A，B，C，且OA＝2，OB＝3，OC＝5，则这三个点，在⊙O内的点是__点A与点B__．6．(2018·安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E.若点D是AB的中点，则∠DOE＝__60__°.7．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝，CD⊥AB，垂足为点D，以点D为圆心作⊙D，使得点A

3、在⊙D外，且点B在⊙D内．设⊙D的半径为r，那么r的取值范围是__＜r＜__．8．(2018·烟台中考)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点)上，以点O为原点建立平面直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为__(－1，－2)__．9．(2018·常德中考)如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF＝DA，AE∥BC交CF于点E.(1)求证：EA是⊙O的切线；(2)求证：BD＝CF.证明：(1)连接OA，OD.∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，∴直线OA垂直

4、平分BC，∠BCA＝60°，∴OA平分∠BAC，∴∠OAC＝∠BAC＝30°.∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠BCA＝60°，∴∠OAE＝∠OAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，∴EA是⊙O的切线；(2)∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ABC＝60°.∵A，B，C，D四点共圆，∴∠ADF＝∠ABC＝60°.∵DA＝DF，∴△ADF是等边三角形，∴AD＝AF，∠DAF＝60°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAF＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAF.在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF，∴BD＝CF.10．(2018·贵港中考)如图，已知⊙O是

5、△ABC的外接圆，且AB＝BC＝CD，AB∥CD，连接BD.(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)若AB＝10，cos∠BAC＝，求BD的长及⊙O的半径．(1)证明：如图1，作直径BE交⊙O于点E，连接EC，OC，则∠BCE＝90°，∴∠OCE＋∠OCB＝90°.∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴∠A＝∠D.∵OE＝OC，∴∠E＝∠OCE.∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠D.∵∠A＝∠E，∴∠CBD＝∠D＝∠A＝∠OCE.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠OBC＋∠CBD＝90°，即∠EBD＝90°，∴BD是⊙O的切线；　　(2)解：

6、如图2.由cos∠BAC＝cosE＝＝，设EC＝3x，EB＝5x，则BC＝4x.∵AB＝BC＝10＝4x，∴x＝，∴EB＝5x＝，∴⊙O的半径为.过点C作CG⊥BD于点G.∵BC＝CD＝10，∴BG＝DG.在Rt△CGD中，cosD＝cos∠BAC＝＝，∴＝，∴DG＝6.∴BD＝12.11．(2018·荆门中考)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于点F，FM⊥AB于点H，分别交⊙O，AC于点M，N，连接MB，BC.(1)求证：AC平分∠DAE；(2)若cosM＝，BE＝1.①

7、求⊙O的半径；②求FN的长．(1)证明：连接OC，如图．∵直线DE与⊙O相切于点C，∴OC⊥DE.又∵AD⊥DE，∴OC∥AD，∴∠1＝∠3.∵OA＝OC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AC平分∠DAE；(2)解：连接BF，如图．①∵OC∥AD，∴∠COE＝∠FAB.∵∠FAB＝∠M，∴∠COE＝∠M.设⊙O的半径为r.在Rt△OCE中，cos∠COE＝＝，即＝，解得r＝4.∴⊙O的半径为4；②∵AB为⊙O的直径，∴∠AFB＝90°.在Rt△AFB中，cos∠FAB＝，∴AF＝8×＝.∵DE⊥AD，∴BF∥DE，∴OC⊥BF.在Rt△OCE中，OE＝5，OC

8、＝4，∴CE＝3.∵AB⊥FM，∴＝，∴∠5＝∠4.