福建省漳州市2018届高三数学上学期期末调研测试试题理（含解析）

《福建省漳州市2018届高三数学上学期期末调研测试试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、漳州市2018届高中毕业班调研测试数学(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】则故选2.若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故选3.函数在上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知是奇函数，其图象关于原点对称，故排除当时，，排除故选4.已知，，且，则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设与的夹角为，向量在方向上的投影为故选5.等差数列和等比数列的首项均为，

2、公差与公比均为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意：则，，故选6.执行如图所示的程序框图，若输入的为，则输出的，的值分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】执行程序框图，依次可得n＝1，S＝0，S<16，进入循环；S＝0＋3＝3，n＝2，S＝3<16，进入循环；S＝3＋6＝9，n＝3，S＝9<16，进入循环；S＝9＋9＝18，n＝4，S＝18>16，跳出循环，输出n＝4，S＝18，故选A.7.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】这个几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个三棱锥而成的，其

3、直观图如图所示，则这个几何体的体积．故选B.8.已知函数在一个周期内的图象如图所示，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图象可知，，所以ω＝2，由，得，解得，因为，所以，所以.故选C.9.已知函数是定义在上的偶函数，当时，为减函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由函数是定义在上的偶函数，当时，为减函数，则当时，为增函数，所以不等式解为或即或解得或，故选点睛：本题考查了函数的单调性与奇偶性的综合，求解不等式，这里需要注意偶函数的单调性在轴的左右两边是相反的，所以在解答不等式问题时需要进行分类讨论两种情况，也可以转化为取值的绝对值

4、大小问题来求解。10.在区间上随机取三个数，，，则事件“”发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】满足条件的概率是以为半径的球的体积的除以以为棱长的正方体的体积即：故选11.已知直线过抛物线：的焦点，与交于，两点，过点，分别作的切线，交于点，则点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】将抛物线翻转为设翻转后的直线的方程为翻转后的两点的坐标分别为，，则，可得易得抛物线在点处的切线方程为同理可得抛物线在点处的切线方程为联立，解得再由①可得：故故点的轨迹方程为故选点睛：本题考查了直线与抛物线的综合，根据题目中的过点作切线，先设出点坐标，然后表

5、示出切线方程，再由联立直线与抛物线方程解得结果，本题在求解过程中需要计算上的化简较为重要。12.已知不等式有且只有一个正整数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，1、2都是不等式的解，不符合题意；当时，化为，设，则，所以函数f(x)在上是增函数，在上是减函数，所以当x＝1时，函数f(x)取得最大值，因为不等式有且只有一个正整数解，则解得.故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知展开式中常数项为，则正数__________．【答案】1【解析】的展开式的通项为，令，得，即，解得.14

6、.已知实数，满足若的最大值为，则的最小值为__________．【答案】-2【解析】作出可行域，如图所示，经计算，得.由图可知，当直线过点时，取最大值，即，解得，当直线过点时，取最小值，即.15.设为双曲线：的右焦点，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为__________．【答案】或【解析】若，则由图1可知，渐近线的斜率为，，在中，由角平分线定理可得，所以，，所以，.若，则由图2可知，渐近线为边AF的垂直平分线，故△AOF为等腰三角形，故，，，即该双曲线的离心率为2或.16.数列为单调递增数列，且，则的取值范围是__

7、________．【答案】【解析】要使数列为单调递增数列，则.当n<4时，必须单调递增，∴2t－3>0，即t>.①.当n≥4时，也必须单调递增，∴t>1　②另外，由于这里类似于分段函数的增减性，因而，即3(2t－3)－8t＋14<，化简得＋2t>5；③当时，＋2t>5；当时，＋2t>5；当时，＋2t>5，故③式对任意恒成立，综上，解的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）若，且，，成等差数列，求的面积.【答案】(1);(2).【解析】试题分析：⑴由

8、已知变形，然后利用余弦定理可得；⑵因为，，成等差数列，由正弦定理可