河南省九年级数学22《二次函数》章末检测

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1、《二次函数》章末检测一、单项选择题(共12题,共48分)1.下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）A．B．C．D．2.抛物线与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（0，4）D．（0，﹣4）3.抛物线，，，的图象开口最大的是（　　）A．B．C．D．4.二次函数的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标分别为（）A.开口向上，对称轴为，顶点为B.开口向上，对称轴为，顶点为C.开口向下，对称轴为，顶点为D.开口向下，对称轴为，顶点为5.若二次函数的解析式为，则其函数图象与x轴交点的情况是（　　）A．没有交点B．有一个交点C．有两个交点D．以上都不对6.已知点

2、，，在函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y17.某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（　　）A．B．C．D．8.一个二次函数的图象的顶点坐标为，与y轴的交点，这个二次函数的解析式是（　　）A．B．C．D．9.将二次函数的图象平移后，可得到二次函数的图象，平移的方法是（　）A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位10.如果抛物线的顶点到

3、x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）A．8B．14C．8或14D．﹣8或﹣1411.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象是（　　）A．B．C.D．12.小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①②③④⑤则其中结论正确的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(共6题,共24分)1.已知抛物线开口向下，且，则=.2.若点在抛物线上，则点A关于y轴对称点的坐标是　　．3.已知抛物线经过点，则的值为_______4.二次函数的部分对应值如下表：x...-30125...y...7-8-97...则二次函数在时，

4、y=_________　5.若抛物线与x轴有两个交点，则a的取值范围是．6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为．三、解答题(共8题,共28分)1.已知二次函数中x、y满足下表：x…﹣10123…y…0﹣3﹣4﹣3m…（1）求这个二次函数的解析式；（2）求m的值2.如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D．（1）求此抛物线的解析

5、式；（2）求四边形ADBC的面积；（3）直接写出使y1＜y2的x的取值范围．3.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．（1）求抛物线的解析式；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．4.如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与x轴的一个交点为，另一个交点为B，与y轴的交点为C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若

6、点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；5.为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为．（1）请直接写出k1、k2和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；（3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值．6.设a、b是任意两个

7、实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：，，，参照上面的材料，解答下列问题：（1）=________，=_________；（2）若，求x的取值范围；（3）求函数与的图象的交点坐标，函数的图象如图所示，请你在图中作出函数的图象，并根据图象直接写出的最小值．7.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点M为

8、该抛物线上