六安中学高三第六次月考数学试卷（文科）

《六安中学高三第六次月考数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、六安一中2018届高三年级第二学期周末检测文科数学试卷（二）命题人：卫根柱审题人：包翔时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2．已知复数满足，若的虚部为1，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量，，若与垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．4．已知数列为等比数列，若，则（）A．有最小值12B．有最大值12C．有最小值4

2、D．有最大值45．完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（）多面体顶点数面数棱数各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6（说明：上述表格内，顶点数指多面体的顶点数.）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体

3、积是多少?”已知l丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（）A．10000立方尺B．11000立方尺C．12000立方尺D．13000立方尺8．函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.9．函数在上单调递增，则的取值不可能为（）A．B．C．D．10．已知，是双曲线的两个焦点，点是双曲线的右顶点，是双曲线的渐近线上一点，满足，如果以点为焦点的抛物线经过点，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．11．在四面体中，若，，，则四面体的外接球的表面积为（）A.B.C.

4、D.12．若对于，且，都有，则的最大值是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上．13．设变量满足约束条件，则的最大值为__________．14．在棱长为的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于的概率为__________．15．在矩形中，为的中点，若5为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为__________．16．已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题

5、，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）在中，是边上的点，，.（1）求；（2）若，求的面积.18、（本小题满分12分）如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．19、（本小题满分12分）国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间（已知该校学生平均每天运动的时间范围是），如下表所示.男生平均每天运动的时间分布

6、情况：女生平均每天运动的时间分布情况：（1）假设同组中的每个数据均可用该组区间的中间值代替，请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到0.1）.（2）若规定平均每天运动的时间不少于的学生为“运动达人”，低于的学生为“非运动达人”.①根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“运动达人”与性别有关.参考公式：，其中.参考数据：20、（本小题满分12分）已知是椭圆的右焦点，过的直线与椭圆相交于两点.（1

7、）若，求弦长；（2）为坐标原点，，满足，求直线的方程.21、（本小题满分12分）已知函数（，）有两个不同的零点，．（1）求的最值；（2）证明：．注意：请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与曲线交于两点，点，求的值．23、

8、（本小题满分10分）（1）解关于的不等式；（2）若实数，满足，求的最小值．5六安一中2018届高三年级第二学期周末检测文科数学试卷（二）参考答案题号123456789101112答案DABAACADDDCC13、14、15、16、17、解：（1）在中，，得由，得在中，由正弦定理得，所以（2）因为，是锐角，所以设，在中，即，化简得：解得或（舍去），则由和互补，得所以的面积18、解：（1）设为的中点，连接，又平面，且，平面，又平面，（2）连接，