北京市中考数学复习函数课时训练（十三）二次函数与方程、不等式

《北京市中考数学复习函数课时训练（十三）二次函数与方程、不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时训练(十三)　二次函数与方程、不等式(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.如图K13-1是二次函数y=-x2+2x+4的图象,则使y≤1成立的x的取值范围是(　　)图K13-1A.-1≤x≤3B.x≤-1C.x≥1D.x≤-1或x≥32.二次函数y=ax2+bx的图象如图K13-2,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为(　　)图K13-2A.-3B.3C.-6D.93.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是(　　)A.x1=1,x2=-1

4、B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=34.[2018·石景山期末]若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点,则m的取值范围是(　　)A.m>1B.m<1C.m>1且m≠0D.m<1且m≠05.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K13-3,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,有下列结论:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正确结论的个数是(　　)图K13-3A.0B.1C.2D.36.[2018·丰台期末]已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标

5、y的对应值如下表:x…-10123…y…30-1m3…有以下几个结论:①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下;②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1;③方程ax2+bx+c=0的根为0和2;④当y>0时,x的取值范围是x<0或x>2.其中正确的是(　　)A.①④B.②④C.②③D.③④7.[2018·东城期末]若抛物线y=x2+2x+c与x轴没有交点,写出一个满足条件的c的值:　　　　. 8.[2018·大兴期末]若函数y=ax2+3x+1的图象与x轴有两个交点,则a的取值范围是　　　　. 9.[2018·西城期末]如图K13-4,直线y1

6、=kx+n(k≠0)与抛物线y2=ax2+bx+c(a≠0)分别交于A(-1,0),B(2,-3)两点,那么当y1>y2时,x的取值范围是　　　　. 图K13-410.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-10123…y…105212…则当y<5时,x的取值范围是　　　　. 11.如图K13-5,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC的长为　　　　. 图K13-512.已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么

7、△OAB的面积等于　　　　. 13.[2018·丰台期末]已知二次函数y=x2-4x+3.图K13-6(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象;(3)当0≤x≤3时,y的取值范围是　　　　. 14.[2018·怀柔期末]一个二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x…-4-3-2-101234…y…020m-6…(1)求这个二次函数的表达式;(2)求m的值;(3)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(4)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围.图K13-7

8、

9、拓展提升

10、15.[2018·西城期末]如图K13-8,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,其中点B的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交x轴于点D,CE∥AB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正确结论的序号是　　　　. 图K13-816.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+2m-7的图象经过点(1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)把-4

11、方的部分沿x轴翻折,图象H的其余部分保持不变,得到一个新图象M.若直线y=x+b与图象M有三个公共点,求b的取值范围.参考答案1.D2.B　[解析]∵抛物线的开口向上,顶点的纵坐标为-3,∴a>0,=-3,即b2=12a.∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,∴Δ=b2-4am≥0,即12a-4am≥0,即12-4m≥0,解得m≤3,∴m的最大值为3.故选B.3.B　4.D5.D　[解析]①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,故①正确;②∵抛物线的开口向下,∴a<0.∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0.∵对称

12、轴方程x=->0,∴ab<0.∵a<0,∴b>0,∴abc<0,故②正确;③∵一元二次方程ax