北京市中考数学复习四边形课时训练（二十六）多边形与平行四边形

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1、课时训练(二十六)　多边形与平行四边形(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.[2017·怀柔一模]内角和为1080°的正多边形是(　　)图K26-12.[2017·燕山一模]由图K26-2中所表示的已知角的度数可知∠α的度数为(　　)图K26-2A.80°B.70°C.60°D.50°3.将一个n边形变成(n+1)边形,内角和将(　　)A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°4.如图K26-3,在ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是(　　)图K26-3A.16°B.22°C.32°D.68°5.如图K26-4,

4、在ABCD中,AB=6,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为(　　)图K26-4A.7B.6C.3D.26.[2017·怀柔二模]如图K26-5,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是(　　)图K26-5A.60°B.65°C.55°D.50°7.[2017·海淀二模]如图K26-6,ABCD中,AD=5,AB=3,∠BAD的平分线AE交BC于E点,则EC的长为(　　)图K26-6A.4B.3C.2D.18.如图K26-7,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,B

5、D相交于点O,则OA的取值范围是(　　)图K26-7A.2cm

6、-912.[2018·朝阳一模]如图K26-10,在△ABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边中点,过点C作AB的平行线,交DE的延长线于点F,连接BF,CD.(1)求证:四边形CDBF是平行四边形;(2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=4,求DF的长.图K26-1013.[2018·朝阳二模]如图K26-11,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CD到E,使DE=CD,连接AE.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)连接OE,若∠ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的长.图K26-1114.如图K26-1

7、2,将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D'处,折痕l交CD边于点E,连接BE.(1)求证:四边形BCED'是平行四边形;(2)若BE平分∠ABC,求证:AB2=AE2+BE2.图K26-12

8、拓展提升

9、15.如图K26-13,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE⊥AB,垂足为E,AF⊥BC,垂足为F,AF与CE相交于点G.(1)证明:△CFG≌△AEG;(2)若AB=4,求四边形AGCD的对角线GD的长.图K26-13参考答案1.D　2.D3.C　[解析]n边形的内角和是(n-2)·180°,(n+1)边形

10、的内角和是(n-1)·180°,则(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大(n-1)·180°-(n-2)·180°=180°.故选C.4.C　[解析]∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠C+∠ADC=180°.∵∠C=74°,∴∠ADC=106°.∵BC=BD,∴∠C=∠BDC=74°,∴∠ADB=106°-74°=32°.故选C.5.B　6.A　7.C　8.C9.1010.10511.15　[解析]∵ABCD的周长为36,∴2(BC+CD)=36,则BC+CD=18.∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=1

11、2,∴OD=OB=BD=6.又∵E是CD的中点,∴DE=CD,OE是△BCD的中位线,∴OE=BC,∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+(BC+CD)=6+9=15,即△DOE的周长为15.12.解:(1)证明:∵CF∥AB,∴∠ECF=∠EBD.∵E是BC中点,∴CE=BE.∵∠CEF=∠BED,∴△CEF≌△BED.∴CF=BD.∴四边形CDBF是平行四边形.(2)如图,作EM⊥DB于点M,∵四边形CDBF是平行四边形,BC=4,∴BE=BC=2,DF=2DE.在Rt△EMB中,EM=BE·sin∠ABC=2.在Rt△EMD中,DE=2E

12、M=4.∴DF=8.13.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∵DE=CD,∴AB=D