湖北省武汉市八年级数学下册勾股定理的逆定理17.2.2勾股定理逆定理应用限时训练（新版）新人教版

《湖北省武汉市八年级数学下册勾股定理的逆定理17.2.2勾股定理逆定理应用限时训练（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《勾股定理逆定理应用》（40分钟，满分100分）班级:姓名:小组:分数:卷面:题型一：直接考查勾股定理：直角三角形中，若a,b分别为直角边，c为斜边，那么直角三角形三边的关系为a2+b2=c2注意：直角三角形中，最长的边为斜边，较短的两边为直角边1、如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A字母所代表的正方形面积是ABCD7cm2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。3、

2、在Rt△ABC中,斜边AB2=3,则AB2+BC2+AC2的值是____“知二求一”的题，可以直接利用勾股定理4、在中，．　⑴已知，．求的长⑵已知，，求的长5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A．25B．14C．7D．7或25题型二：应用勾股定理建立方程（“知一求二”的题，应设未知数）1、已知直角三角形的两直角边长之比为，斜边长为，则这个三角形的面积为　　　　2、已知直角三角形的周长为，斜边长为，则这个三角形的面积为　　　　　题型三：勾股定理的逆定理：1、以下列各组

3、数为边长，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．10，8，4C．7，25，24D．7，15，122、分别有下列几组数据：①6、8、10②12、13、5③17、8、15④4、11、9其中能构成直角三形的有：（　　　）　　　Ａ、４组　　　Ｂ、３组　　　　Ｃ、２组　　　　Ｄ、１组3、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A.钝角三角形;B.锐角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形题型四、与直角三角形面积相关直角三角形的面积公式：1.底×高×2.两短边相乘×（a×b×)3.斜边×斜

4、边上的高×1、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边为＿＿，三角形的面积为＿＿，斜边上的高为＿＿＿2、在中，，，，于，＝　　　　BCAD3、已知：如图，⊿ABC中，∠ACB=，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积2、等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.题型五、勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用1、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=，∠DBC=，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；2、已知中，，，边上的中线，求证：题型六

5、、折叠问题1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）（A）2cm（B）3cm（C）4cm（D）5cm2、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长3、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．6cm2B．8cm2C．10

6、cm2D．12cm2题型七：实际问题中应用勾股定理1、如图有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了　　　　　2、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米．3、饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做_______㎝。课堂检测：1、如图从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米。2、在一棵树的10米高处有两只猴子

7、，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________米。