2013届人教a版文科数学课时试题及解析(6)函数的奇偶性与周期性a-(7620)

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1、**课时作业(六)A[第6讲函数的奇偶性与周期性][时间：35分钟分值：80分]基础热身2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是() 1．已知f(x)＝ax1111A．－B.C.D．－3322x－1，则f(－2．已知f(x)是定义在R上的周期为2的周期函数，当x∈[0,1)时，f(x)＝45.5)的值为()A．2B．－1C．－12D．13．已知函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3)f(

2、1)4．若函数f(x)＝x2x＋1x－a为奇函数，则a＝()A.1223B.34C.D．1能力提升5．已知f(x)＝2－x＋1x>0，x－x2－x－1x<0，则f(x)为()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．不能确定奇偶性6．设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＝－1fx，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝()1A．10B.10C．－10D．－1107．已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f12＝0，则不等式f(log2x)>0的解集为()A.0，22∪(2，＋∞)B．(2，＋∞)11C.0，∪(2，＋∞)D.

3、0，22n8．若x∈R，n∈N＋，规定：H7x＝x(x＋1)(x＋2)⋯(x＋n－1)，例如：H1)＝－6，则函数f(x)＝x·Hx－3()A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数3－3＝(－3)·(－2)·(－D．既不是奇函数又不是偶函数2－x，则f(1)＝________.9．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x210．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)上单调递增，则不等式f(x－3x＋2)>f(6)成立的x的取值范围是________．11．已知定义在R上的函数f(x)满足：①函数y＝f(x－1)的图

4、象关于点(1,0)对称；②对?x∈R，f3－x＝f434＋x成立；--**③当x∈－52，－74时，f(x)＝log2(－3x＋2)，则f(2012)＝________.第1页共4页--**－x2＋2x，x>0，12．(13分)已知函数f(x)＝是奇函数．0，x＝0，2＋mx，x<0x(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．难点突破12，k＋13．(12分)对任意实数x，给定区间k－12(k∈Z)，设函数f(x)表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对值．11，(1)当x∈－22时，求出函数f(x)的解析式；(2)当x∈k

5、－12，k＋12(k∈Z)时，写出用绝对值符号表示的f(x)的解析式，并说明理由；(3)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论．--**第2页共4页--**课时作业(六)A【基础热身】2＋bx在[a－1,2a]上为偶函数，∴b＝0，且a－1＋2a＝0， 1．B[解析]∵函数f(x)＝ax11即b＝0，a＝3.∴a＋b＝3.0.5－1＝1.2．D[解析]f(－5.5)＝f(－5.5＋6)＝f(0.5)＝43．D[解析]函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，因此f(x)＝f(

6、x

7、)，于是f(－3)＝f(3)，f(－1)＝f(1)，则f(3)

8、是单调函数，从而函数f(x)在[0,5]上是单调减函数， 观察选项，只有D正确．4．A[解析]法一：由已知得f(x)＝x2x＋1x－a的定义域关于原点对称，由于该函数定义域为xx≠－1且x≠a，知a＝1，故选A.22法二：∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，x又f(x)＝2＋1－2ax－a，2x则－x2－1－2ax－a＝2x－x12＋1－2ax－a在函数的定义域内恒成立，可得a＝2.2x【能力提升】5．A[解析]若x<0，则－x>0，∴f(－x)＝(－x)2－(－x)＋1＝x2＋x＋1＝－f(x).若x>0，则－x<0，∴f(－x)＝－(－x)2－(－x)－1＝－x

9、2＋x－1＝－f(x).∴f(x)为奇函数．6．B[解析]由f(x＋6)＝－1fx＋3＝f(x)知该函数为周期函数，周期为6，所以f(107.5)12＝f6×18－12＝f－，又f(x)为偶函数，则f－12＝f12＝－1f－52＝－11＝10.－101或log2x<－7．A[解析]作出函数f(x)图象的示意图如图，则原不等式等价于log2x＞212，解得x>2或0