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《数学：第二章《推理与证明》测试(3)(新人教a版选修1-2)-(10446)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、**选修1-2《推理与证明测试题》班级姓名学号得分一、选择题：1、与函数yx为相同函数的是（）A.2yxB.y2xxC.ylnexD.xylog222、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”B.“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C.“若(ab)cacbc”类推出“ababccc（c≠0）”nnnnnnD.“（b）”类推出“aab（ab）ab”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结
2、论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。5、当n1，2，3，4，5，6时，比较n2和2n的大小并猜想（）A.n1时，n2B.n3时，2nn22nC.n4时，2nn2D.n5时，2nn22y26、已知x,yR,则"xy1"是"x1"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条
3、件D.既不充分也不必要条件127、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数0.51列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()aA.1B.2C.3D.4
bc--**第-1-页共6页--**8、对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：2bc2ca2①(ab)()()0；②ab,bc,ca不能同时成立，下列说法正确的是（）A．①对②错B．①错②对C．①对②对D．①错②错9、设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项，则axcy（）A．1B．2C．3D．不确定10、x(xy)定义运算例如则下列等式不
4、．能．成．立．的是（）:xy344,y(xy),A．xyyxB．(xy)zx(yz)C．222(xy)xyD．c(xy)(cx)(cy)（其中c0）题号12345678910答案二、填空题：11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●⋯若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：2AC2BC2AB。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，
5、则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.13、从11，14(12),149123，14916(1234)，⋯,推广到第n个等式为_________________________.14、已知a13，a1n3anan3，试通过计算a，a3，a4，a5的值，推测出an＝___________.2--**第-2-页共6页--**三、解答题：15、在△ABC中，证明：cos2A2acos2B2b12a12b。2b2y2216、设a,b,x,yR，且a1,x1,试证：axby1。17、用反证法证明：如果12xx，那么x210。2--**第-3-
6、页共6页--**18、已知数列a1,a2,,a30，其中a1,a2,,a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10,a,,a是公差为d的等差数列；a20,a21,,a30是公差为11202d的等差数列（d0）.（1）若a40，求d；20（2）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；（3）续写已知数列，使得a30,a31,,a40是公差为3d的等差数列，⋯⋯，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？第-4-页共6页--**高二数学选修1-2《推理与证明测
7、试题》答案提示1——10、DCABDBAABC11、____14__________12、S222BCDSSSABCACDABD213、23241nn2n2n112⋯(1)(1)(123)14、________3n______2cos2Acos2B12sinA12sin15、证明：2222abab2B12a12b22sin2aA2sin2bB由正弦定理得：sina2sinA2b22Bcos2Acos2B112a2b2a2b16、证明:2)(2)2222222221(abxyaxaybxby2a2x2aybxby(axby)2222故ax
8、by12x17、假设x210，则x12容易看出112，下面证明2112。2要证：112，2只需证：32，2--**只需证：294上式显然成立，故有112。2第-5-页共6页--**综上，1x12。而这与已知
