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《2019届九年级数学上册第四章图形的相似测评新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.已知点C是直线AB上的一点,且AB∶BC=1∶2,那么AC∶BC等于( ) A.3∶2B.2∶3或1∶2C.1∶2D.3∶2或1∶22.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2∶3,则S△ABC∶S△DEF为( )A.2∶3B.4∶9C.2∶3D.3∶23.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别交于点A,B,C和点D,E,F.若ABBC=23,DE=4,则EF的长是( )A.83B.203C.6D.10(第3题图)(第4题图)4.如图,在菱形A
2、BCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=2,ME=3,则AN=( )A.3B.4C.5D.65.下列条件不能判定△ABC和△A'B'C'相似的是( )A.∠B=25°,∠C=50°,∠B'=105°,∠C'=25°B.AB=9,AC=6,A'B'=4.5,A'C'=3,∠A=50°,∠B'=60°,∠C'=70°C.AB=12A'B',AC=12A'C',B'C'=2BCD.AB=5,BC=3,A'B'=15,B'C'=9,∠A=∠A'=31°6.6如图,在△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为( )A.4B.42C.6D.4
3、37.如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm28.如图,已知AB,CD,EF都与BD垂直,垂足分别是B,D,F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是( )A.13B.23C.34D.45二、填空题(每小题4分,共20分)9.已知c4=b5=a6≠0,则b+ca的值为 . 10.(2017·四川自贡中考)在△ABC中,MN∥BC,分别交AB,AC于点M,N,若AM=1,MB=2,BC=3,则MN的长为 . 11.(2017·山东潍坊中考)
4、如图,在△ABC中,AB≠AC,D,E分别为边AB,AC上的点,AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件: ,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个) 612.我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”(例如圆的直径就是它的“面径”).已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”长可以是 .(写出一个即可) 13.陈明同学想知道一根电线杆的高度,他拿着一把刻有厘米的小尺,站在距电线杆约30m的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到刻度尺上有12cm刻度恰好遮住
5、电线杆(如图),已知臂长约60cm,请你根据以上数据,帮助陈明同学算出电线杆的高度是 . 三、解答题(共48分)14.(10分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(2,3),以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得到△A'B'C'.(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A'B'C'(不要求写画法);(2)△A'B'C'的面积是 . 15.(10分)小颖用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21m,当她与镜子的距离CE=2.5m时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知
6、她的眼睛距地面高度DC=1.6m,请你帮助小颖计算出教学大楼的高度AB是多少米.(注:根据光的反射定律,有反射角等于入射角)616.(14分)(2017·山东泰安中考)如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC延长线上一点,且PD⊥AD.(1)证明:∠BDC=∠PDC;(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CE∶CP=2∶3,求AE的长.17.6(14分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(1)△ABC与△FCD相似吗?请说明理由.(2)F是线段AD的中点吗?为什么?(3)若S△AB
7、C=20,BC=10,求DE的长.答案：一、选择题1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C二、填空题9.32 10.1 11.∠A=∠BDF(答案不唯一)12.3或2(写出一个即可) 13.6m三、解答题14.解(1)画图如下图:(2)615.解根据光的反射定律,有∠1=∠2,所以∠BEA=∠DEC.又∠A=∠C=90°,所以△BAE∽△DCE.所以BADC=AECE,所以BA=AECE·DC=212.5×1.6=13.4
