2019届高考物理复习第1讲三大观点在力学综合问题中的应用课后演练强化提能

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1、第1讲　三大观点在力学综合问题中的应用　　　　　　　(建议用时：40分钟)1．(2017·高考天津卷)如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg.初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．现将B竖直向上再举高h＝1.8m(未触及滑轮)，然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触．取g＝10m/s2，空气阻力不计．求：(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；(2)A的最大速度v的大小；(3)初始时B离地面的高度H.解析：(1)B从释放到细绳刚绷直前做

2、自由落体运动，有h＝gt2①代入数据解得t＝0.6s．②(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，有vB＝gt③细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，由动量守恒得mBvB＝(mA＋mB)v④之后A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度v即为A的最大速度，联立②③④式，代入数据解得v＝2m/s.⑤(3)细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有(mA＋mB)v2＋mBgH＝mAgH⑥代入数据解得H＝0.6m.答案：见解析2．如图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“

3、糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替栗子，借用这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧半径分别为2R、R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看做是由两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成．斜面与小滑块间的动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化．两斜面倾角均为θ＝37°，AB＝CD＝2R，A、D等高，D端固定一小挡板，小滑块碰撞它不损失机械能．滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.8(1)如果滑块恰好能经P点

4、飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？(2)接(1)问，求滑块在锅内斜面上运动的总路程；(3)对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．解析：(1)设滑块恰好经P点飞出时速度为vP，由牛顿第二定律有mg＝得vP＝到达A点时速度方向要沿着斜面AB，则vy＝vPtanθ＝所以A、D点离地高度为h＝3R－＝R.(2)进入A点时滑块的速度为v＝＝假设经过一个来回能够回到A点，设回来时动能为Ek，则Ek＝mv2－4μmgcosθ·2R<0，所以滑块不会滑到A而飞出．因mgsinθ>μmgcosθ，则根

5、据动能定理得mg·2Rsinθ－μmgcosθ·s＝0－mv2得滑块在锅内斜面上运动的总路程s＝.(3)设滑块的初速度和经过最高点时的速度分别为v1、v2由牛顿第二定律，在Q点F1－mg＝在P点F2＋mg＝所以F1－F2＝2mg＋由机械能守恒有mv＝mv＋mg·3R得v－v＝6gR为定值代入v2的最小值(v2＝vP＝)得压力差的最小值为9mg.8答案：(1)R　(2)　(3)9mg3．(2016·高考全国卷Ⅱ)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与

6、物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动．重力加速度大小为g.(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能Ep＝5mg

7、l①设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得Ep＝Mv＋μMg·4l②联立①②式，取M＝m并代入题给数据得vB＝③若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足－mg≥0④设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得mv＝mv＋mg·2l⑤联立③⑤式得vD＝⑥vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出．设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2l＝gt2⑦P落回到轨道AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt⑧联立⑥⑦⑧式得s＝2l.⑨(2