中考数学复习：实数

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料-----实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：正整数整数(有限或无限循环性数)0有理数负整数分数正分数负分数实数正无理数无理数(无限不循环小数)负无理数说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准整数有理数正数分数实数无理数0整数有理数负数分数无理数--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有：a2(a为一切实数)│a│a(

2、a≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）--学习资料分享------WORD格式--可

3、编辑--专业资料-----定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：a(a≥0)│a│=代数定-a(a<0)义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运

4、算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷1×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到5“大”。三、应用举例（略）--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----附：典型例题--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----1．已知：a、b、x在数轴上的位置如--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----axb--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----下图，求证：│x-a│+│x-b│-

5、-学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----=b-a.--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。--学习资料分享----