自考04183概率论与数理统计(经管类)自考核心考点笔记自考重点资料

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料-----《概率论与数理统计（经管类）》柳金甫、王义东主编，武汉大学出版社新版第一章随机事件与概率第二章随机变量及其概率分布第三章多维随机变量及其概率分布第四章随机变量的数字特征第五章大数定律及中心极限定理第六章统计量及其抽样分布第七章参数估计第八章假设检验第九章回归分析（7）事件的运算性质故①（和、积）交换律A∪B＝B∪A，A∩B＝B∩A；②（和、积）结合律（A∪B）∪C＝A∪（B∪C），（A∩B）∩C＝A∩（B∩C）；A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；例4.P10例1－12。③（和、积）分配律一批产品共有100件，其中3件次品。现从这批产品中

2、接A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）连抽取两次，每次抽取一件，考虑两种情况：④对偶律；.（1）不放回抽样，第一次取一件不放回，第二次再抽取例1习题1.1，5（1）（2）一件；设A，B为两个随机事件，试利用事件的关系与运算证明：（2）放回抽样，第一次取一件检查后放回，第二次再抽取一件。--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----前言本课程包括两大部分：第一部分为概率论部分：第一章至第五章，第五章为承前启后章，第二部分为数理统计部分：第六章至第九章。第一章随机事件与概率本章概述.内容简介本章是概率论的基础部分，所有内容围绕随机事件和概率展开，重点内容包括：随机事件

3、的概念、关系及运算，概率的性质，条件概率与乘法公式，事件的独立性。本章内容§1.1随机事件1.随机现象：确定现象：太阳从东方升起，重感冒会发烧等；不确定现象：随机现象：相同条件下掷骰子出现的点数：在装有红、白球的口袋里摸某种球出现的可能性等；其他不确定现象：在某人群中找到的一个人是否漂亮等。结论：随机现象是不确定现象之一。2.随机试验和样本空间随机试验举例：E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。E2：掷一枚骰子，观察出现的点数。E3：记录110报警台一天接到的报警次数。E4：在一批灯泡中任意抽取一个，测试它的寿命。E5：记录某物理量（长度、直径等）的测量误差。E6：在区间[0，1]

4、上任取一点，记录它的坐标。随机试验的特点：①试验的可重复性；②全部结果的可知性；③一次试验结果的随机性，满足这些条件的试验称为随机试验，简称试验。样本空间：试验中出现的每一个不可分的结果，称为一个样本点，记作。所有样本点的集合称为样本空间，记作。举例：掷骰子：＝{1，2，3，4，5，6},＝1，2，3，4，5，6；非样本点：“大于2点”，“小于4点”等。3.随机事件：样本空间的子集，称为随机事件，简称事件，用A,B,C,,表示。只包含一个样本点的单点子集{}称为基本事件。证明：举例：A：“掷骰子出现的点数小于3”与B：“掷骰子点数大于4”则A∪B{1，2，5，6}（3）积事件概念：称“事件

5、A与事件B同时发生”为事件A与事件B的积事件，或称为事件A与B的交，记作A∩B或AB。解释：A∩B只表示一种情况，即A与B同时发生。性质：①，；②若，则AB＝A。推广：可推广到有限个和无限可列个，分别记作和。举例：A：“掷骰子出现的点数小于5”与B：“掷骰子点数大于2”则AB＝{3,4}（4）差事件证明：概念：称“事件A发生而事件B不发生”为事件A与事件B的差事件，记作A－B.,,(中间部分略)完整版21.5页请——QQ：1273114568索取试分别针对上述两种情况，求事件A“第一次抽到正品，第二次抽到次品”的概率。解：（1）（2）3.概率的定义与性质（1）定义：设Ω是随机试验E的样本空

6、间，对于E的每一个事件A赋予一个实数，记为P（A），称P（A）为事件A的概率，如果它满足下列条件：①P（A）≥0；②P（Ω）＝1；③设，，,，，,是一列互不相容的事件，则有.（2）性质①，；②对于任意事件A，B有；③；④.例5.习题1.211设P（A）=0.7，P（B）=0.6，P（A－B）＝0.3，求解：（1）P（A－B）＝P（A）－P（AB）∴P（AB）＝P（A）－P（A－B）＝0.7－0.3＝0.4--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----必然事件：一定发生的事件，记作不可能事件：永远不能发生的事件，记作4.随机事件的关系和运算由于随机事件是样本空间的子集

7、，所以，随机事件及其运算自然可以用集合的有关运算来处理，并且可以用表示集合的文氏图来直观描述。（1）事件的包含和相等包含：设A，B为二事件，若A发生必然导致B发生，则称事件B包含事件A，或事A包含于事件B，记作，或。性质：例：掷骰子，A：“出现3点”，B：“出现奇数点”，则。,,(中间部分略)完整版21.5页请——QQ：1273114568索取注：与集合包含的区别。相等：若且，则称事件A与事件B相等，记作A＝