湖南省中考数学总复习第一单元数与式课时训练05数的开方与二次根式练习

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1、数的开方与二次根式05数的开方与二次根式限时:30分钟夯实基础1.下列等式正确的是(　　)A.22=2B.32=-3C.-42=4D.52=-52.[2018·竞秀二模]使代数式x-1x-3有意义的x的取值范围是(　　)A.x>1B.x≥1C.x>3D.x≥1且x≠33.[2018·兰州]下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　)A.18B.13C.27D.124.[2018·南京]94的值等于(　　)A.32B.-32C.±32D.81165.[2018·上海]计算18-2的结果是(　　)A.4B.3C.22D.26.[2018·泰州]下列运算正确的是(　　)A.2+3=5

2、B.18=23C.2×3=5D.2÷12=27.[2018·福建A卷]已知m=4+3,则以下对m的估算正确的是(　　)8A.2”) (3)如图②,若正方

3、形的面积为16cm2,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片,使它的长和宽之比为3∶2,他能裁出吗?请说明理由.图K5-1能力提升811.[2018·日照]若式子m+2(m-1)2有意义,则实数m的取值范围是(　　)A.m>-2B.m>-2且m≠1C.m≥-2D.m≥-2且m≠112.[2018·聊城]下列计算正确的是(　　)A.310-25=5B.711×117÷111=11C.(75-15)÷3=25D.1318-389=213.[2018·十堰]如图K5-2,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中的数阵排列规律,第9行从左至右第5个数是(　　)

4、A.210　B.41　C.52　D.51图K5-214.[2018·莱芜]如图K5-3,正三角形和矩形具有一条公共边,矩形内有一个正方形,其四个顶点都在矩形的边上,正三角形和正方形的面积分别是23和2,则图中阴影部分的面积是　　　　. 图K5-315.已知非零实数a,b满足a2-8a+16+

5、b-3

6、+(a-5)(b2+1)+4=a,则ab-1的值为　　　　. 16.已知m是7的小数部分,n是17的整数部分.求:(1)(m-n)2的值;(2)m+n2+m的值.817.【知识链接】有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因

7、式.例如:2的有理化因式是2;1-x2+2的有理化因式是1+x2+2.分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去,指的是如果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式,达到化去分母中根号的目的,如:11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1,13+2=1×(3-2)(3+2)(3-2)=3-2.【知识理解】(1)填空:2x的有理化因式是　　　　; (2)直接写出下列各式分母有理化的结果:①17+6=　　　　;②132+17=　　　　. 8(3)11+3+13+5+15+7+…+12015+2017+12017+2019=　　

8、　　. 18.如果:①f(1)=2-12;②f(2)=3-22;③f(3)=4-32=2-32;④f(4)=5-42=5-22……回答下列问题:(1)利用你观察到的规律求f(n);(2)计算:(22019+2)[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2018)].拓展练习19.小明在学习了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+22=(1+2)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a+b2=(m+n2)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a+b2=m2+2n2+2mn2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方

9、式的方法.请你仿照小明的方法,探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b3=(m+n3)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=　　　　,b=　　　　; (2)若a+43=(m+n3)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.8参考答案1.A　2.D　3.B　4.A　5.C　6.D7.B　[解析]∵1<3<4,∴1<3<4,即1<3<2.又∵4=2,∴3