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《湖南省中考数学总复习第六单元圆课时训练27正多边形与圆、弧长、扇形、圆锥的有关计算练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正多边形与圆、弧长、扇形、圆锥的有关计算27正多边形与圆、弧长、扇形、圆锥的有关计算限时:30分钟夯实基础1.在圆心角为120°的扇形AOB中,半径OA=6cm,则扇形AOB的面积是( )A.6πcm2B.8πcm2C.12πcm2D.24πcm22.[2018·盘锦]如图K27-1,一段公路的转弯处是一段圆弧(AB),则AB的展直长度为( )图K27-1A.3πmB.6πmC.9πmD.12πm3.[2018·沈阳]如图K27-2,正方形ABCD内接于☉O,AB=22,则AB的长是( )图K27-2A.πB.32πC.2πD.12π4.如
2、图K27-3,在正六边形ABCDEF中,四边形BCEF的面积为30,则正六边形ABCDEF的面积为( )9图K27-3A.203B.40C.205D.455.[2018·广西]如图K27-4,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形.若AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )图K27-4A.π+3B.π-3C.2π-3D.2π-236.正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是 . 7.如图K27-5,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=123,O
3、P=6,则劣弧AB的长为 .(结果保留π) 图K27-58.[2018·昆明]如图K27-6,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π). 9图K27-69.如图K27-7,AB是半圆O的直径,点C,D是半圆O的三等分点.若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为 . 图K27-710.[2018·济宁]在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛面积的方法.现有以下工具(图K27-8):卷尺;直棒EF;T型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB).图K27-8
4、(1)在图K27-9①中,请你画出用T型尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法);(2)如图②,小华说:“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M,N之间的距离,就可求出环形花坛的面积.”如果测得MN=10cm,请你求出这个环形花坛的面积.图K27-99能力提升11.如图K27-10,☉O是△ABC的外接圆,☉O的半径是3,∠A=45°,则BC的长是( )图K27-10A.14πB.32πC.452πD.94π12.如图K27-11,在正八边形ABCDEFGH
5、中,连接AC,AE,则AEAC的值是( )图K27-11A.1B.2C.2D.313.[2018·台湾]如图K27-12,在△ABC中,D为BC的中点,以D为圆心,BD的长为半径画一弧,交AC于点E.若∠A=60°,∠B=100°,BC=4,则扇形BDE的面积为( )图K27-12A.13πB.23πC.49πD.59π14.如图K27-13,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右做无滑动的滚动至扇形A'O'B'处,则顶点O经过的路线总长为 . 9图K27-1315.[2018·荆州]问题:已知∠α,∠β均为锐角,t
6、anα=12,tanβ=13,求∠α+∠β的度数.探究:(1)用6个小正方形构造如图K27-14所示的网格图(每个小正方形的边长均为1).请借助这个网格图求出∠α+∠β的度数;延伸:(2)设经过图中M,P,H三点的圆弧与AH交于R,求MR的长.图K27-1416.如图K27-15,△ABC是边长为23的等边三角形,以BC为直径的半圆与AB交于点D,与AC交于点E,连接DE.(1)求线段DE的长;(2)若分别以B,C为圆心,23为半径画AC和AB,求以BC为直径的半圆与AC,AB围成的图形(图中阴影部分)的面积.图K27-15拓展练习917.[20
7、18·丽水]如图K27-16①,是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图②,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.(1)图②中,弓臂两端B1,C1的距离为 cm. (2)如图③,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为 cm. 图K27-16参考答案1.C 2.B 3.A4.D [解析]如图,连接AD,分别交BF,CE于点M,N.∵正六边形ABCDEF,∴∠
8、FAB=120°.∴∠FAM=60°.∴AM=12AF.∴AM=12EF.∴△FAB的面积=14×四边形BCEF的面积=7.5.9同理,
