湖南省长沙市铁路一中2018_2019学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题文

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1、长铁一中2018年下学期高二年级第二次阶段测试文科数学试题总分：150分考试时间：110分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．命题“若，则”的否命题是(　)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2、在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．3．下列说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；B．“”是“”的充分不必要条件；C．若命题“，使得”，则“，均有”;D．若为假命题，则均为假命题.4．若抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　)A．x2＝－28yB．x2＝28yC．y2＝－28xD．y2＝28

2、x5．函数的导数为（）A．B．C．D．6．已知命题，，则p是q成立的（）条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件-5-7．椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为(　　)A．32B．16C．8D．48．函数f(x)＝ex－x的单调递增区间为(　　)A．(1，＋∞)B.(－∞，1)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)9．椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若

3、AF1

4、，

5、F1F2

6、，

7、F1B

8、成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10.已知双曲线－＝1的左、

9、右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P使∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积是(　　)A．　　B．　　C．　　D．11.设抛物线上一点P到y轴上的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．4B．C．D．12.函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图，则函数f(x)(　　)A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线在点处的切线方程是______.-5-14．若命题有是假命题，则实数的取值范围是________．15．已知

10、椭圆使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程_____________.16．已知函数f(x)满足f(1)＝1，对任意x∈R，f′(x)＞1，则f(x)＞x的解集是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）.17.上运动时，求点M的轨迹方程,并说明轨迹形状.18．（12分）设命题P：命题q:实数满足（1）（2）19.（12分）已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．-5-20.（12分）已知函数在.(1)(2)21．（12分）已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程

11、；（2）设不过原点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，线段的中点为，直线与椭圆交于，，证明：．-5-22．（12分）已知函数（1）讨论的单调区间；（2）若函数处取得极值，求的取值范围.-5-