江苏省镇江市八年级数学上册第四章实数4.1平方根（1）学案（无答案）（新版）苏科版

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1、4.1平方根（1）【学习目标】基本目标：了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；提高目标：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根。【教学重难点】重点：数的平方根的概念，会表示一个数的平方根。难点：对平方根的意义的理解。【预习导航】读一读：阅读课本P94—95想一想：1．观察P94图4—1，由勾股定理可知：，则存在吗？_______。2．思考下列问题若，则；若，则；若，则；若，则；3．若，则满足条件的的值有几个？它们之间存在什么关系？若呢？若呢？4．开平方运算与平方运算之间有什么关系？（设计意图：根据学生已有的知识体系，及本节课内容特点，通过看书完成小练习，达到

2、本节课概念的学习，为下面概念归纳做铺垫，同时自学培养学生的独立学习能力）【课堂导学】活动一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？（设计意图：启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考．揭示本节课的内容——开方运算）活动二归纳总结1．叫做a的平方根，也称为_________2.一般地，正数a的正的平方根记作，负的平方根记作，正数a的平方根记作，读作。3.一个正数有____个平方根，它们_______________;0的平方根是________;______数没有平方根4．求一个数a的的运算，叫做开平方；开平方运算与平方运算是互逆的运算.（

3、设计意图：让学生自己总结、交流，培养学生的概括能力和口头表达能力，培养自我反馈、自主发展的意识．）练一练：1．（1）144的平方根为；(2)的平方根为；（3）0的平方根为；（4）5的平方根为；2．平方根等于的数是；是的一个平方根。例题例1.求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）（4）15；（5）0（6）例2.求下列各式中的x：（1）（2）（3）=25例3.(1)若4a+1的平方根是±5，则a=.(2)一个正数x的两个平方根为m+1和m-3，则m=；x=.【课堂检测】1.平方得81的数是，因此81的平方根是。2.下列各数：0，-4，（-2）2，-22，-（-2），有平方

4、根的数有个。3.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。4.下列说法正确的是：（）A、4是2的平方根。B、2是4的平方根。C、4的平方根是2。D、-42的平方根是±4。5．求下列各数的平方根．（1）1（2）1（3）0．09（4）10（5）116．求下列各式中的x的值⑴⑵【课后巩固】一、基础练习1.25的平方根记作，结果是.17的平方根是，（-4）2的平方根是。2.平方根是它本身的数是。3.若的平方根是±1，则x=。4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.若2m-4与3m-1是一个正数的两个平方根，则m的

5、值是（）A．-3B．1C．3D．-16.求下列各式中的x的值（1）（2）（3）（2x-1）2-169=0；7．已知2x-y的平方根为±3，-4是3x+y的平方根，求x-y的平方根．拓展延伸1．如果-b是a的平方根，那么（）A．B．C．D．2．求下列图形中直角三角形的未知边长x的值