江西省高中数学第一章立体几何初步1.2简单多面体导学案北师大版

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1、1.2简单多面体【教学目标】1.认识组成我们生活世界的各种各样的多面体；2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别．【重点难点】认识多面体【教法教具】以讲学稿为依托的探究式教学方法,多媒体教学【教学课时】2课时【教学流程】自主学习（课前完成，含独学和质疑）1．多面体(1)概念：若干个平面__________围成的几何体叫作多面体．(2)简单的多面体：棱柱、棱锥、棱台．2．棱柱(1)概念：两个面互相平行，其余各面都是_________，并且每相邻两个四边形的公共边都互相________，这些面围成的几何体叫作棱柱．在棱

2、柱中，两个___________的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面；两个面的__________叫作棱柱的棱，其中两个侧面的_________叫作棱柱的侧棱，底面多边形与_________的公共顶点叫作棱柱的顶点．如图所示．(2)表示：用表示________各顶点的字母表示棱柱．如上图中的棱柱可记为棱柱ABCDEA′B′C′D′E′.(3)分类：按底面多边形的________分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……(4)特殊的棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是_________的直棱柱叫作正棱柱．3．棱锥(1)概念：有一个面是________，其余各面是有一个公共顶

3、点的_________备注：(教师二次备课栏或学生笔记栏)8，这些面围成的几何体叫作棱锥．这个多边形叫作棱锥的底面，其余各面叫作棱锥的侧面，各侧面的_________叫作棱锥的_________，相邻侧面的_____叫作棱锥的侧棱．如图所示．(2)表示：用顶点和底面各顶点的字母表示．如上图中的棱锥可记为棱锥SABCD.(3)分类：按底面多边形的_______分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……(4)特殊的棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，这样的棱锥叫做正棱锥．4．棱台(1)概念：用一个________于棱锥________的平面去截棱锥

4、，底面与______之间的部分叫作棱台．原棱锥的底面和截面叫作棱台的下底面和上底面，其余各面叫作棱台的侧面，相邻侧面的_________叫作棱台的侧棱．如图所示．(2)表示：用表示底面各顶点的字母表示棱台．如上图中的棱台可记为棱台ABCDA′B′C′D′.(3)分类：按底面多边形的_________分为三棱台、四棱台、五棱台……(4)特殊的棱台：用________截得的棱台叫作正棱台．正棱台的侧面是全等的________________．合作探究：（对学、群学）探究点一　棱柱的结构特征思考1　正方体、长方体是由多个平面四边形围成的几何体，属于多面体，那么如何定义多面体？思考

5、2　我们把下面的多面体取名为棱柱，据此你能给棱柱下一个定义吗？　　思考3　为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫作棱柱的侧棱，8侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点．你能指出思考2中棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？思考4　依据棱柱底面多边形的边数如何分类？如何用棱柱各顶点的字母表示棱柱？思考5　有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？思考6　棱柱按照侧棱与底面是否垂直及底面是否为正多边形如何分类？例1　根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体名称．(1)由6个平行四边形围成的几何体．(2)由8

6、个面围成，其中两个面是平行且全等的六边形，其余6个面都是平行四边形．跟踪训练1　下列说法正确的是(　　)A．棱柱的侧面都是矩形B．棱柱的侧棱都相等C．棱柱的各个面都是平行四边形D．棱柱的侧棱总与底面垂直探究点二　棱锥的结构特征思考1　棱锥有哪些作为棱锥集合的特征性质？思考2　如何利用棱锥的特征性质给棱锥下一个定义？思考3　类比棱柱，棱锥的侧面、顶点、侧棱、底面、高分别指什么？8思考4　如何用字母表示棱锥？思考5　依据棱锥底面多边形的边数如何分类？思考6　类比正棱柱的概念，如何定义正棱锥？例2如图，几何体中，四边形AA1B1B为边长为3的正方形，CC1＝2，CC1∥AA1，C

7、C1∥BB1，请你判断这个几何体是棱柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．跟踪训练2　设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥．探究点三　棱台的结构特征思考1　用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做棱台．那么棱台有哪些结构特征？思考2　类比棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？思考3　三棱台、四棱台、五棱台