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《河北省中考数学总复习第五单元四边形课时训练23矩形、菱形、正方形练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十三) 矩形、菱形、正方形(限时:50分钟)
2、夯实基础
3、1.[2018·日照]如图K23-1,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是( )图K23-1A.AB=ADB.AC=BDC.AC⊥BDD.∠ABO=∠CBO2.[2018·哈尔滨]如图K23-2,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD=34,则线段AB的长为( )图K23-2A.7B.27C.5D.103.[2018·宿迁]如图K23-3
4、,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°,则△OCE的面积是( )图K23-312A.3B.2C.23D.44.[2018·兰州]如图K23-4,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE∥DF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长度是( )图K23-4A.7B.38C.78D.585.[2018·临沂]如图K23-5,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.则下列说法中正确的个数是( )图K23-5①若AC=BD,则四边形
5、EFGH为矩形;②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形;③若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;④若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等.A.1B.2C.3D.46.[2018·株洲]如图K23-6,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=10,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ的长度为 . 图K23-67.[2018·黔东南州]已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为23,则这个菱形的面积是 . 128.[2018·广州]如图K23-7,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标
6、分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 . 图K23-79.[2018·南通]如图K23-8,在△ABC中,AD,CD分别平分∠BAC和∠ACB,AE∥CD,CE∥AD.若从三个条件:①AB=AC;②AB=BC;③AC=BC中选择一个作为已知条件,则能使四边形ADCE为菱形的是 (填序号). 图K23-810.[2018·舟山]如图K23-9,等边三角形AEF的顶点E,F在矩形ABCD的边BC,CD上,且∠CEF=45°.求证:矩形ABCD是正方形.图K23-91211.[2018·湘西
7、州]如图K23-10,在矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE,CE.图K23-10(1)求证:△ADE≌△BCE;(2)若AB=6,AD=4,求△CDE的周长.1212.[2018·南京]如图K23-11,在四边形ABCD中,BC=CD,∠C=2∠BAD.O是四边形ABCD内一点,且OA=OB=OD.求证:图K23-11(1)∠BOD=∠C;(2)四边形OBCD是菱形.
8、拓展提升
9、13.[2018·自贡]如图K23-12,在△ABC中,AC=BC=2,AB=1,将它沿AB翻折得到△ABD,则四边形ADBC的形状是
10、 12;点P,E,F分别为线段AB,AD,DB上的任意点,则PE+PF的最小值是 . 图K23-1214.[2018·武汉]以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE,则∠BEC的度数是 . 15.[2018·玉林]如图K23-13,在▱ABCD中,DC>AD,四个角的平分线AE,DE,BF,CF的交点分别是E,F,过点E,F分别作DC与AB间的垂线段MM'与NN',在DC与AB上的垂足分别是M,N与M',N',连接EF.图K23-13(1)求证:四边形EFNM是矩形;(2)已知:AE=4,DE=3,D
11、C=9,求EF的长.1212参考答案1.B2.C [解析]由菱形性质可知BO=DO=4,∠AOB=90°,由tan∠ABD=34,可知AO=3,由勾股定理得AB=5.3.A [解析]根据菱形ABCD的周长为16可知AB=BC=CD=DA=4,再根据∠BAD=60°得:BD=4,即BO=DO=2,根据勾股定理得CO=23,从而求得S△COD=23,根据OE是中线得S△OCE=12S△COD=3,故选A.4.C [解析]设AE=x,则BE=9+x2,由S四边形BEDF=3BE=3DE,所以BE=DE.即9+x2=4-x,解得
12、x=78.5.A [解析]∵点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,∴EH=12BD=FG,EH∥BD∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形.由AC=BD可得EH=EF,∴四边形EFGH为菱形,①错误;由AC⊥BD,可得EH⊥EF,∴四边形EFGH为矩形,②错误;由四边形EFGH是平行四边形
