图像变换编码程序设计

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1、实用文案目录摘要I1设计背景及要求11.1设计背景11.2设计要求22图像的信息熵22.1信息熵与图像熵22.2图像熵的计算的MTALAB实现33基于DCT的JPEG图像压缩编码43.1关于DCT变换及DCT系数43.1.1DCT变换43.1.2DCT系数的量化53.1.3DCT系数的性质53.2程序设计63.2.1DCT图像压缩模型63.3.2程序流图73.3.3程序代码83.3MATLAB仿真94图像的信噪比104.1原理简介104.1.1均方误差104.1.2峰值信噪比104.2程序设计1

2、14.3MATLAB仿真125心得体会13参考文献14标准文档实用文案摘要本设计是基于MATLAB软件的图像变换编码程序设计，介绍了图像的信息熵概念和图像信息熵计算的MATLAB实现方法，对DCT变换和反变换的原理进行了详细介绍，并利用MATLAB和相关函数实现了基于DCT的JPEG图像压缩编码，简单讲述了图像信噪比的概念及意义，利用MATLAB实现了图像经过DCT编码及重构后图像的信噪比的计算。关键词：MATLAB，信息熵，DCT变换，JPEG压缩，峰值信噪比标准文档实用文案1设计背景及要求1

3、.1设计背景数字图像处理是利用计算机或数字技术对图像信息进行加工处理以改善图像质量、压缩图像数据或从图像数据中获取更多信息。数字图像处理的主要方法可分为两大类：空域法和变换域法。图像压缩即去除多余数据。以数学的观点来看图像压缩过程实际上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联的数据集合。因此图像压缩是指以较少的比特有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术,也称图像编码。图像压缩编码的必要性和可能性：图像压缩编码的目的是以尽量少的比特数表征图像同时保持复原图像的质量使它符合预定应用场合的要求。压缩数

4、据量、提高有效性是图像压缩编码的首要目的。图像数据可以进行压缩有以下几方面的原因：首先原始图像数据是高度相关的存在很大的冗余度，如空间冗余度，时间冗余度，频率域冗余度。数据冗余造成比特数浪费消除这些冗余就可以节约码字也就达到了数据压缩的目的，其次基用相同码长表示不同出现概率的符号也会造成符号冗余度；允许图像编码有一定的失真也是图像可以压缩的一个重要原因。1.2设计要求（1）学习图像压缩和JPEG压缩的原理和方法；（2）选择一幅256级的灰度图像，利用matlab设计程序完成以下功能；（3）计算该

5、图像的信息熵；（4）利用JPEG的压缩原理，将图像分成8´8的图像块，计算每个块的DCT系数；（5）只保留DCT系数矩阵最左上角的10个系数，然后对每个图像块利用这10个系数进行DCT反变换来重构图像，显示重构后的图像；（5）计算该图像经过离散余弦变换编码及重构后图像的信噪比；（6）要求阅读相关参考文献不少于5篇；（7）根据课程设计有关规范，按时、独立完成课程设计说明书。标准文档实用文案2图像的信息熵2.1信息熵与图像熵自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息

6、不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量。信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例

7、，则定义灰度图像的一元灰度熵为：图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为(i,j)，其中i表示像素的灰度值(0<=i<=255)，j表示邻域灰度(0<=j<=255),上式能反应某像素位置上的灰度值与其周围像素灰度分布的综合特征，其中f(i,j)为特征二元组(i,j)出现的频数，

8、N为图像的尺度，定义离散的图像二维熵为：构造的图像二维熵可以在图像所包含信息量的前提下，突出反映图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征.标准文档实用文案2.2图像熵的计算的MTALAB实现图像熵计算过程：1)输入一幅图像，并将其转换成灰度图像。2)统计出图像中每个灰度阶象素概率。3)统计出图像中相邻两象素的灰度阶联合分布矩阵。4)根据图像熵和二阶熵公式，计算出一幅图像的熵。由此，可得图像熵计算的MATLAB程序，如下：A=imread('E:ProgramFilesMATLA