吉林省长春市长春外国语学校2019届高三数学上学期期末考试试题文（含解析）

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1、长春外国语学校2018-2019学年第一学期期末考试高三年级数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小

2、题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出两个集合对应的不等式的解集，然后二者取交集即可。【详解】由题意知，集合，，所以.故选A.【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系与运算，属于基础题。2.设i为虚数单位，若复数满足，则（）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【答案】D【解析】【分析】利用复数的四则运算，化简即可。【详解】由题意，.【点睛】本题考查了复数的四则运算，属于基础题。3.在等差数列中,，则（）A.5B.8C.10D.14【答案】B【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由题设

3、知，，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公式.【此处有视频，请去附件查看】4.已知，都是实数，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】；，与没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”.5.设l,m是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A.若m,则B.若则C.若则D.若则【答案】C【解析】试题分析：（1）不正确，因为没有说明，（2）不正确，因为有可能，（3）正确；（4）有可能．考点：线线，线面，面面的位置关系6.已知点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是(　)A.B.C.D.【答案】C【解析

4、】【分析】根据线性约束条件作可行域，由z的几何意义可得z的取值范围.【详解】由约束条件作出可行域如图，的几何意义是可行域内的点与连线的斜率，由可行域可知，当取点B（0,2）时，连线斜率最大，所以的最大值为,当取点A（1,1）时，连线斜率最小，所以的最小值为,则的取值范围是故选：C.【点睛】线性规划中的最值,范围问题主要涉及三个类型：1.分式形式：与斜率有关的最值问题：表示定点P与可行域内的动点M(x,y)连线的斜率.2.一次形式z=ax+by:与直线的截距有关的最值问题,特别注意斜率范围及截距符号.3.与距离有关的最值问题:表示定点P到可行域内的动点N(x,y)的距离。7.《九章算术》是

5、我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）A.5B.C.D.【答案】D【解析】由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中PA⊥平面ABCD，∴PA=3，AB=CD=4，AD=BC=5，∴PB=，PC=，PD=．该几何体最长棱的棱长为．故选：D8.在中，为重心，记,，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵为的重心∴∴故选A9.已知函数在处取得极小值，则的最小值为（）A.4B.5C

6、.9D.10【答案】C【解析】由，得，则，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，故选C.10.已知是定义域为的奇函数，满足,若，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得f（0）=0，f（x）为周期为4的函数，分别求得一个周期内的函数值，计算可得所求和．【详解】f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），f（1﹣x）=f（1+x）即有f（x+2）=f（﹣x），即f（x+2）=﹣f（x），进而得到f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），f（x）为周期为4的函数，若f（1）=2，可得f（3）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，f（2）=f（0）=0，f（

7、4）=f（0）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+0﹣2+0=0，可得f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）=504×0+2+0=2．故选：B．【点睛】本题考查抽象函数的函数值的求和，注意运用函数的周期性，考查转化思想和运算能力，属于中档题．11.定义行列式运算，已知函数，满足：，，且的最小值为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的解析式，然后由的最小值为可以求出周期，进而求出