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时间:2019-05-02
《新课标版高考题库考点33不等式选讲.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示:此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。[来源:Z&xx&k.Com]考点33不等式选讲1(2010·辽宁高考理科·T24)已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立.【命题立意】本题考查了不等式的性质,考查了均值不等式.【思路点拨】把,分别用均值不等式,相加后,再用均值不等式.【规范解答】证法一:∵…………………………①,∴……………………②……………………③∴原不等式成立.当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立,当且仅当时,
2、③式等号成立.[来源:学。科。网Z。X。X。K]即当a=b=c=时原式等号成立.证法二:∵a,b,c都是正数,由基本不等式得[来源:学科网ZXXK]∴………………………………①同理………………………………②∴…………………………………………③∴原不等式成立[来源:Z&xx&k.Com]当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立,当且仅当a=b=c,时,③式等号成立.即当a=b=c=时原式等号成立.2.(2010·福建高考理科·T21)已知函数()=.(Ⅰ)若不等式()≤3的解集为{-1≤≤5},求实数的
3、值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若()+()≥对一切实数恒成立,求实数的取值范围.【命题立意】本题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识,考查运算求解能力.【思路点拨】(1)由公式求解含绝对值的不等式,进而求出a的值,(2)令g(x)=f(x)+f(x+5),结合g(x)的图象求解.【规范解答】(1),对应系数得;(2)令g(x)=f(x)+f(x+5),结合的图象,所以,故.3.(2010·江苏高考·T21(D))选修4-5:不等式选讲[来源:学科网]设a,b是非负实数,求证:.【命题立意】本题主
4、要考查证明不等式的基本方法,考查推理论证的能力.【思路点拨】利用作差法证明.【规范解答】方法一:因为实数a,b≥0,,所以上式≥0.即有.方法二:由a,b是非负实数,作差得当时,,从而,得;当时,,从而,得>0;所以.关闭Word文档返回原板块。
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