复数加法与减法教案（司婷）

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1、教案《复数的加法与减法》北师大版高中数学选修1-2第四章第二节第一课时宝鸡市东风路高级中学司婷授课对象:高二六班教学目标：知识与技能：掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法运算过程与方法：通过类比实数的四则运算的规律，得到复数加减运算的法则．情感、态度与价值观：通过探究复数加减运算法则的过程，感悟由特殊到一般的思想，同时由向量的加减法与复数的类比，理解复数加减的运算法则，知道事物之间是普遍联系的哲学规律．教学重点：复数的加、减法运算与复数加法运算律。教学难点：复数加减法运算的应用授课方式：讲

2、授式+引导式课时安排：1个课时教学过程：教学环节教学过程设计意图①复数z=a+bi（a、b∈R），其中a复习引入，激发认知是实部，b是虚部．当且仅当b=0时，z是实数；当且仅当a=0且b≠0时，z为纯虚数；②如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d　③复数z=a+bi与复平面内所有的点是一一对应关系；与平面向量也呈一一对应关系．④如果已知向量，则，．通过这组练习巩固学生上节课所学习的知识，并且加深学生对复数的概念的理解，为本节课

3、的学习打好基础师生互动两个复数相加如何运算？具体联系向量坐标运算：向量上的坐标与复平面的点一一对应并且与复数也一一对应，所以类比向量运算推导复数的加减运算。即引导学生从向量的角度上去理解加法法则猜想的正确性用问题唤起学生的思维活动．探究新知结论：两个复数相加等于它们的实部与实部相加，虚部与虚部相加．例1．课本77页例题那么复数的减法法则如何推导出来呢？可以利用复数减法是加法逆运算的规定来推导．复数的加法满足加法交换律，满足加法结合律吗？（有几个具体运算得到一个具体的感悟）例2．（1）（1+4i）+(7-2i)（

4、2）(7-2i)+（1+4i）（3）[(3-2i)+(-4+3i)]+(5+i)（4）(3-2i)+[(-4+3i)+(5+i)]复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1.复数的加法运算满足结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)使学生的猜想水到渠成，体现由特殊到一般．因容易理解，这个环节使用教师与学生共同论证推导运算律的时候先做了几个具体的事例，化抽象感知为具体严格推导，体现转化，体现联系．练习应用课本：78页练习7、(3+4i)-(7-2i)8、(5-2i)-(2-3i)让学生运用新知求解

5、，体现学以致用．学生先讨论再板演回归课本，使学生掌握法则反馈练习，巩固新知1计算（20）(2+4i)+(3-4i)(2)5-(3+2i)(3)(-3-4i)+(2+2i)-(1-5i)(4)(4)(2-i)-(2+3i)+4i2（10）x=3+4i,y=-2-i,则x-y,x+y的值是多少？3（10）若复数与的差是纯虚数，那么实数4.（20）复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数．自我测评，让学生巩固所学课后

6、小结从知识上小结：加减法法则从思想方法上小结：由特殊到一般，普遍联系，相互转化的思想．让学生通过探究过程感悟思想方法，体现新课程理念．1、已知复数z1=2+i，z2=1+2i作业布置在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？2、复数z1=1+3i，z2=－i，z3=1－3i，它们在复平面上的对应点是A.B.C，若ABCD是一个平行四边形，求第四个顶点对应的复数．作业设置分层．板书设计复数的加减法推导公式学生学生练习加法公式练习运算律推导减法公式2012-4-10