四川省宜宾县第一中学校2019届高三数学上学期第一次月考习题文

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1、四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试数学（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（60分）一．选择题（本题共12小题，每小题

2、5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为，集合，，则A．B．C．D．2.若复数满足，则复数为A．B．C．D．3.函数的单调递增区间是A．B．C．D．4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．40C．D．5.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：A．B．C．D．6．若,则的大小关系为A．B．C．D．7．如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数的图象上，则实数的值依次为A．1,2,B．2,,2C．D．8.双曲线C方程为：，曲

3、线C的其中一个焦点到一条渐近线的距离为2，则实数的值为A.2B.C.1D.9.下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是A．B．C．D．10.已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为A．5B．4C．3D．211．已知函数（）的最小值为8，则A．B．C．D．12.如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答

4、案填在答题纸上）13.已知函数，若，则．14.已知向量，的夹角为，，，.若，则．14.的展开式的二项式系数之和为64；则展开式的常数项为．15.已知三棱锥O-ABC的体积为错误！未找到引用源。10，OA＝3，OB＝4，，则三棱锥O-ABC的外接球的表面积为________。16.已知；；则的取值范围为．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，求．18.（本小题满分12分）十九大报告提出：坚决

5、打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（Ⅱ）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：.所有蜜柚均以4

6、0元/千克收购；.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.19.（本小题满分12分）如图，是边长为的正方体，连接，设相交于点P，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）点Q在上运动，是否存在点Q，当时，三棱锥的体积为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）已知抛物线和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为4.（Ⅰ）求抛物线和圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与抛物线相交于两点抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值.21．（本小题满分12分）

7、已知函数.（Ⅰ）讨论的导函数的零点个数；（Ⅱ）当时，证明：.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极轴，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.（Ⅰ）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若点坐标为，圆与直线交于两点，求的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）当时，画出的图像；（Ⅱ）若恒成立，求a的取值

8、范围四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试数学（文科）答案一．选择题1.C2.D3.D4.C5.B6.A7.C8.D9.A10.B11.A12.A二．填空题13.-714.15.16.17.解：因为，所以，即，……3分所以数列……4分的等比数列，所以……6分（2），所以①②……9分①-②得……11分所以……12分18.解：（1）由题得蜜柚质量在和的比例为，∴分别抽