2016年四川数学学科高考的认识与思考展现本质 促进发展

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1、展现本质促进发展——2016年数学学科高考的认识与思考12016年高考考试说明（四川卷）解读四川卷考试说明，基于普通高中课程标准和教育部考试大纲编写，对2016年高考的考试性质、命题原则及指导思想、考试内容、考试形式与试卷结构进行说明，并给出题型示例．考试说明是命题最直接的依据．1.1考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取．因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．1.2命题原则及指导思想原则

2、：有利于科学选拔人才，有利于促进学生健康发展，有利于维护社会公平．指导思想：以能力测试为主导，在考查考生基本知识、基本能力的同时，注重考查考生综合运用所学知识解决实际问题的能力和科学探究能力，突出考查学科意识、学科思维、科学素质和人文素养，力求做到科学、准确、公平、规范．1.3考试内容（含考核目标与考查要求）注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识，体现对中学数学主要的思想方法的考查，渗透对个性品质的考查．341.3.1知识要求

3、知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次(分别用A、B、C表示)，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．数学基础知识的考查既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体．考查应注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题，在知识网络交汇点设计试题

4、，使对数学基础知识的考查达到必要的深度．例2015年全国卷2第4,5题．·等比数列满足a1＝3，a1+a3+a5＝21，则a3+a5+a7＝(A)21(B)42(C)63(D)84·设函数则(A)3(B)6(C)9(D)12例如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图象大致为34立意：考查三角函数的定义、图象等基础知识，考查抽象概括能力，考查数形结合思想．解析：在Rt△OMP中，，且

5、OP

6、=1．而当时，

7、MP

8、=si

9、nα，

10、OM

11、=

12、cosα

13、，所以，．由此可知，答案为C．评注：三角函数的定义．几何图形、函数图象．背景与设问．例2015年全国卷1第11，13题．·圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为，则r=(A)1(B)2(C)4(D)8若函数为偶函数，则________．例2015年全国卷2第13,15,16题．·设向量a，b不平行，向量与平行，则实数_________．·的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a34＝_________．·设Sn是数列{

14、an}的前n项和，且a1＝－1，αn+1=SnSn+1，则Sn=_________．例已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________.立意：考查函数的性质等基础知识，考查抽象概括能力，考查属性结合思想．解析：因为为偶函数，函数在单调递减，故函数在单调递增．因为，由知，所以，即．答案为．评注：掌握．分类与整合、数形结合．1.3.2能力要求对数学能力的考查以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，体现对考生各种数学能力的要求．高考的数学命题，强调“以能力立意”，侧重体现对知识的理解和应用

15、，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．能力的考查以推理论证能力和抽象概括能力的考查为核心，全面涉及各种数学能力，并要切合考生实际，强调其科学性、严谨性、抽象性，强调探究性、综合性和应用性．对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力．运算求解能力．会根据法则、公式进行正确

16、运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算.34例已知函数=．(Ⅰ)讨论的单调性；(Ⅱ)设，当时，，求的最大值；(Ⅲ)已知，估计ln2的近似值(精确到0.001)．立意：考