高考物理总复习计算题增分练（四）

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1、计算题增分练(四)(满分32分　20分钟)1．如图所示，间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连，平行导轨间距为L.一根导体棒ab与导轨垂直且以速度v0沿导轨向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场．当棒进入磁场时，粒子源P释放一个初速度为零的带负电的粒子，已知带电粒子的质量为m(重力不计)、电量为q.粒子经电场加速后从M板上的小孔O穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为2d，内圆半径为d，两圆的圆心与小孔重合，求：(1)粒子到达M板的速度大小v；(2)若粒子不能

2、从外圆边界飞出，则环形区域内磁感应强度最小为多少？解析：(1)ab棒切割磁感线，产生的电动势U＝BLv0粒子从N板到M板，由动能定理得qU＝mv2－0解得v＝(2)如图所示，要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切．由几何关系得(2d－r)2＝r2＋d2解得r＝d由牛顿第二定律得qvB′＝m解得B′＝答案：(1)　(2)B′＝2．如图所示，光滑水平地面的左侧静止放置一长木板AB，右侧固定一足够长光滑斜面CD，木板的上表面与斜面底端C处于同一水平面．木板质量M＝2kg，板长为l＝7m．一物块以速度v0＝9m/s冲上木

3、板的A端，木板向右运动，B端碰到C点时被粘连，且B、C之间平滑连接．物块质量为m＝1kg，可视为质点，与木板间的动摩擦因数为μ＝0.45，取g＝10m/s2，求(1)若初始时木板B端距C点的距离足够长，求物块第一次与木板相对静止时的速度和相对木板滑动的距离；(2)设初始时木板B端距C点的距离为L，试讨论物块最终位置距C点的距离与L的关系，并求此最大距离．解析：(1)距离足够长，则m与M达到共同速度解法一：mv0＝(M＋m)v共μmgΔl＝mv－(M＋m)v解得：v共＝3m/sΔl＝6m解法二：对物块am＝μg＝4.5m/s2对木板

4、aM＝＝2.25m/s2v共＝v0－amt＝aMt解得：v共＝3m/sΔl＝－＝6m(2)对木板：μmgs＝Mv－0s＝2m(或者等同于s＝＝2m)当L≥2m时，木板B端和C点相碰前，物块和木板已经达到共同速度，碰后物块以v共＝3m/s匀减速到C点v－v＝2am(l－Δl)am＝μg＝4.5m/s2解得vC1＝0m/s恰好停在C点，与L无关当L＜2m时，木板B端和C点相碰前，物块和木板未达到共同速度，物块一直在做匀减速运动v－v＝2am(l＋L)vC2＝3物块以此速度冲上斜面并会原速率返回，最终停在木板上，s＝＝2－L当L＝0m时

5、，s有最大值smax＝2m答案：(1)v共＝3m/s　Δl＝6m　(2)当L≥2m时，恰好停在C点与L无关，当L＜2m，s＝2－L，smax＝2m