4.4.2参数方程与普通方程的互化

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1、参数方程和普通方程的互化新课讲解（1）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程如：①参数方程消去参数可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.②参数方程（t为参数）可得普通方程：y=2x-4通过代入消元法消去参数t,（x≥0）注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.参数方程和普通方程的互化：例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？(1)(3)（1）（x-2)2+y2=9（3）y=1-2x2（-1≤x≤1）例2、例3、将下列参数方程

2、化为普通方程：（3）x2-y=2（X≥2或x≤-2）步骤：（1）消参；（2）求定义域。(3)x=t+1/ty=t2+1/t2小结:参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数2.三角法：利用三角恒等式消去参数3.整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。化参数方程为普通方程为F(x,y)=0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。参数方程和普通方程的互化：（2）普通方程

3、化为参数方程需要引入参数如：①直线L的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程（t为参数）②在普通方程xy=1中，令x=tan,可以化为参数方程（为参数）例6思考：为什么(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？x,y范围与y=x2中x,y的范围相同，代入y=x2后满足该方程，从而D是曲线y=x2的一种参数方程.曲线y=x2的一种参数方程是（）.注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.在y=x2中，x∈R,y≥0，分析:发生了变化，因而与y=x2不等价；在

4、A、B、C中，x,y的范围都而在Ｄ中，且以练习:普通方程参数方程引入参数消去参数小　结