8.1二元一次方程组课件

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1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组思考：用一元一次方程怎样解？情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分思考：设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?探究新知篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场

2、得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：依题意有：探究新知含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。下面方程属于二元一次方程的有______（1）2m+3=6（2）x+2y=z（3）7u+5v=3（4）ab+3b=4探究新知请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)

3、2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)+y=20(4)x+2x+1=02探究新知把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。例如都是二元一次方程组。x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2和探究新知满足方程x＋y＝10,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表：X012345678910y除此之外，如果不考虑实际意义，x＝－1,x＝0.5等也可以。探究新知你填都填对了吗？一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。在上表

4、满足x＋y＝10的值中，有一对值也满足2x＋y＝16,你能把它找出来吗？X012345678910y109876543210探究新知我们发现x＝6,y＝4是这两个方程的公共解．x＝6,y＝4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．X012345678910y109876543210探究新知解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以不是原方程组的解;x=2y=1例1.检测下列各对数是不是方程组的解．x=2y=1x=3y=－1x

5、=4y=①②③x+4y=6①3x-2y=11②探究新知解:(2)把代入方程①,发现不满足①,所以不是原方程组的解．x=3y=－1探究新知例1.检测下列各对数是不是方程组的解．x=2y=1x=3y=－1x=4y=①②③x+4y=6①3x-2y=11②解:(3)把代入方程①,②,发现能使方程①,②左右两边相等，所以是原方程组的解.x=4y=探究新知例1.检测下列各对数是不是方程组的解．x=2y=1x=3y=－1x=4y=①②③x+4y=6①3x-2y=11②(２)下列各组数中，是方程x-3y=2的解，是方程2x-

6、y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B(３)方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（）B例2.(1)若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程，则m=_______，n=________．０１探究新知例3.（列出二元一次方程组求解）已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是x+y=55x+

7、2y=16x=2y=3答：小明买钢笔２支，圆珠笔３支。探究新知巩固新知4．方程组的解是（）3．下列属于二元一次方程组的是（）巩固新知5．列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？巩固新知我们学到了哪些知识？你有哪些收获？课堂小结布置作业P90．习题8.1第2，4题