课题：105 用方程组解决问题（3）

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1、课题：10.5用方程组解决问题（3）设计教师：耿亚媛时间：2014.5.8教学目标：1.借助“示意图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.重点：利用示意图分析实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题．难点：能将实际问题中的条件用示意图直观地表示出来，从而顺利地找出问题中所蕴含的数量关系．学情分析：已经有了用二元一次方程解决问题的经验。板块教师问题串学生活动串目标反馈串一、如何利用示意图分析问题材料一：例1：某工厂用如图甲所

2、示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）每个A种纸盒要正方形硬纸片张；每个B种纸盒要正方形硬纸片张；每个A种纸盒要长方形硬纸片张；每个B种纸盒要长方形硬纸片张。（2)根据题意可以找到等量关系是？（3）根据题意可以列出方程为？总结：利用示意图是解决实际问题的又一重要手段，示意图是帮助我们分析各个量之间相互关系的一种有效的工具．练习1、用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和

3、底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里50张正方形纸板和100张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？学生独立思考学生独立完成，个别展示，全班交流．学生代表回答学生代表回答学生代表回答二、用例题2、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？画出示意图：（板书）3方程组解决问题三、巩固拓展四、课堂小结圈出题中的关键字：列出题中的等量关系

4、：解题回顾：抓住题中的关键字：安排盒身和盒盖的铁皮张数，从而设用x张铁皮做盒身，用y张铁皮做盒盖，然后根据铁皮数和盒身、盒盖的数量关系来列方程解决问题。注意这里没有直接设盒身和盒盖的数量。练习2：一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成，1m的木材可制做桌面50张或制作桌腿300条，现有5m的木材，应该怎样分配木材才能使生产出来的桌面与桌腿配套？练习3：某车间有660名工人,生产某种由一个螺栓两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产14个螺栓或20个螺母，应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺

5、栓和螺母刚好配套？总结：解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程.拓展应用：用一些长短相同的小木棍按图所示，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？本课我们学习了用画示意图的方式，借助于表格分析题中的复杂的数量关系，找出关键字句，从而合理地设未知数，找出等量关系列方程解决问题。学生独立思考学生独立思考学生独立思考学生独立思考师生共同小结学生代表回答学生代表回答学生代表回答学生代表

6、板书学生代表回答学生代表回答33